Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang có đáp án và lời giải chi tiết

>[XMIN 2023] Đề số 05 – Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang

Đề thi gồm 35 câu hỏi Nhận biết – Thông hiểu và 15 câu hỏi Vận dụng bám sát chương trình Học kì 1 toán 12 gồm các nội dung: Hàm số và đồ thị hàm số, Khối đa diện, Thể tích khối đa diện, Mũ và Logarit, Khối tròn xoay. Nguyên hàm - tích phân.

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Xem trực tiếp và tải về Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang

Thi Online và xem giải chi tiết các câu hỏi khó của đề thi này trong khoá Luyện đề Xplus tại Vted

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Số 19 – Đề thi thử TN THPT Môn Toán lần 2 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lương Tài số 2 – Bắc Ninh

Lời giải một số câu hỏi khó trong Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang

Câu 47. Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+20$ và hàm số $g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=g\left( f\left( x \right) \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( 0\,;\,3 \right).$ B. $\left( -2;\,1 \right).$       C. $\left( -4\,;\,1 \right).$ D. $\left( 1\,;\,5 \right).$

Giải. Giải ${y}'={f}'\left( x \right).{g}'\left( f\left( x \right) \right)=\left( 3{{x}^{2}}-6x+3 \right){g}'\left( f\left( x \right) \right)=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}{g}'\left( f\left( x \right) \right)\le 0$

$\Leftrightarrow {g}'\left( f\left( x \right) \right)\le 0\Leftrightarrow -12\le f\left( x \right)\le 24\Leftrightarrow -12\le {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+20\le 24\Leftrightarrow -2\le x\le 1.$ Chọn đáp án B.

*Các em xem lại bài giảng Xét tính đơn điệu của hàm số tổng và hàm số hợp khoá VDC XMAX.

Câu 50. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{{\log }_{6}}\left( x+{{m}^{2}} \right)-{{\log }_{5}}\left( x+m \right)}$ chứa không quá $624$ số nguyên. Tính số phần tử của tập $S.$

A. $51.$

B. $52.$

C. $50.$

D. $53.$

Giải. Ta có $\mathbf{ycbt}\Leftrightarrow g\left( x \right)={{\log }_{6}}\left( x+{{m}^{2}} \right)-{{\log }_{5}}\left( x+m \right)\ge 0\left( * \right)$ có không quá 624 số nguyên.

Điều kiện: $x>-{{m}^{2}};x>-m$ do $-m-{{\left( -m \right)}^{2}}=m\left( m-1 \right)\ge 0,\forall m\in \mathbb{Z}$ nên điều kiện là $x>-m.$

Ta có ${g}'\left( x \right)=\dfrac{1}{\left( x+{{m}^{2}} \right)\ln 6}-\dfrac{1}{\left( x+m \right)\ln 5}<0,\forall x>-m.$

Bảng biến thiên:

Suy ra tập nghiệm của (*) là ${{S}_{x}}=\left( -m;{{x}_{0}} \right]$ chứa không quá 624 số nguyên là các số $-m+1,-m+2,...,-m+624\Leftrightarrow -m+625>{{x}_{0}}\Leftrightarrow g\left( -m+625 \right)<0$

$\Leftrightarrow {{\log }_{6}}\left( {{m}^{2}}-m+625 \right)-{{\log }_{5}}625<0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-m+625<1296\Rightarrow m\in \left\{ -25,...,26 \right\}.$ Chọn đáp án B.

*Các em xem lại Bài giảng Khảo sát trực tiếp hàm số chương Mũ và logarit khoá VDC XMAX.