Đề khảo sát chất lượng học kì 1 Môn Toán 12 Sở Thái Bình năm học 2022 - 2023 có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 36. Cho hình bát diện đều có tổng diện tích tất cả các mặt là \[2\sqrt{3}{{a}^{2}}\]. Thể tích của khối bát diện đều là

Câu 37. Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB=a,AD=a\sqrt{3}\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \[M,K\] theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của \[A\] lên \[SB,SD\]. Điểm \[E\] là giao điểm của \[SC\] và \[\left( AMK \right)\]. Hình nón \[\left( N \right)\] có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác \[MKE\] và có đỉnh thuộc mặt phẳng \[\left( ABCD \right)\]. Khi hình nón \[\left( N \right)\] có thể tích lớn nhất thì \[SA\] bằng

Câu 40. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng \[\dfrac{12}{5}\]. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 41. Cho hàm số bậc ba \[y=f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[\sqrt{15-2x-{{x}^{2}}}.\sin \left[ \pi .f\left( x \right) \right]=0\] có bao nhiêu nghiệm thực?

Lời giải chi tiết:

Câu 42. Cho hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{4^{x - y}} - {2^{2y}} + x - 2y = 0} \\ {{4^x} + 1 = \left( {{m^2} + 2} \right)\sqrt {1 - {y^2}} {{.4}^y}} \end{array}} \right.\], \[m\] là tham số. Gọi \[S\] là tập giá trị \[m\] nguyên để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Số phần tử của tập \[S\] là

Câu 43. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[{{\log }_{3}}\left( m-x \right)+3m={{3}^{x}}+4x-1\] có nghiệm thuộc \[\left[ 0;2 \right]\]?

Câu 44. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình sau.

Hàm số \[g\left( x \right)=2{{f}^{2}}\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-3 \right]\] có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 45. Cho hàm số \[f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-5x+4}{{{x}^{3}}-b{{x}^{2}}-{{a}^{2}}x+{{a}^{2}}b}\] có đồ thị \[\left( C \right)\], với \[a\] và \[b\] là hai tham số nguyên. Hỏi có tất cả bao nhiêu bộ số \[\left( a;b \right)\] để \[\left( C \right)\] có đúng 2 đường tiệm cận (nếu chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Tham khảo thêm tại bài viết này: Tổng hợp các dạng toán biện luận tiệm cận đứng của đồ thị hàm số hay gặp

Câu 46. Ông Bình dự định sử dụng hết \[5,5{{m}^{2}}\] kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 47. Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AB=2\], \[BC=4\]. Các điểm \[M,N,P,Q\] lần lượt là trung điểm các cạnh \[AB,BC,CD,DA\]. Gọi \[{{V}_{1}},{{V}_{2}}\] là thể tích của 2 khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] lần lượt quanh trục \[MP\] và \[NQ\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 48. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y=\dfrac{x+4}{x+m}\] đồng biến trên khoảng \[\left( -\infty ;-7 \right)\] là

Câu 49. Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với đáy \[\left( ABCD \right)\], góc giữa hai mặt phẳng \[\left( SBD \right)\] và \[\left( ABCD \right)\] bằng \[60{}^\circ \]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SB,SC\]. Thể tích khối chóp \[S.ADNM\] là

Câu 50. Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với đáy và \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( SAB \right)\] một góc \[30{}^\circ \]. Thể tích \[V\] của khối nón đã cho là

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 32 - Đề khảo sát chất lượng Môn Toán 12 lần 1 Sở Vĩnh Phúc năm học 2022 – 2023