Một số câu hỏi có trong đề thi:
Câu 36. Cho hình bát diện đều có tổng diện tích tất cả các mặt là \[2\sqrt{3}{{a}^{2}}\]. Thể tích của khối bát diện đều là
A. \[\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.\] |
B. \[\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\] |
C. \[\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\] |
D. \[\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\] |
Câu 37. Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB=a,AD=a\sqrt{3}\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \[M,K\] theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của \[A\] lên \[SB,SD\]. Điểm \[E\] là giao điểm của \[SC\] và \[\left( AMK \right)\]. Hình nón \[\left( N \right)\] có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác \[MKE\] và có đỉnh thuộc mặt phẳng \[\left( ABCD \right)\]. Khi hình nón \[\left( N \right)\] có thể tích lớn nhất thì \[SA\] bằng
A. \[a.\] |
B. \[a\sqrt{3}.\] |
C. \[2a\sqrt{3}.\] |
D. \[2a\sqrt{2}.\] |
Câu 40. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng \[\dfrac{12}{5}\]. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. \[24\pi .\] |
B. \[18\pi .\] |
C. \[12\pi .\] |
D. \[36\pi .\] |
Câu 41. Cho hàm số bậc ba \[y=f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Phương trình \[\sqrt{15-2x-{{x}^{2}}}.\sin \left[ \pi .f\left( x \right) \right]=0\] có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 42. Cho hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{4^{x - y}} - {2^{2y}} + x - 2y = 0} \\ {{4^x} + 1 = \left( {{m^2} + 2} \right)\sqrt {1 - {y^2}} {{.4}^y}} \end{array}} \right.\], \[m\] là tham số. Gọi \[S\] là tập giá trị \[m\] nguyên để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Số phần tử của tập \[S\] là
A. \[2.\] |
B. \[3.\] |
C. \[0.\] |
D. \[1.\] |
Câu 43. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[{{\log }_{3}}\left( m-x \right)+3m={{3}^{x}}+4x-1\] có nghiệm thuộc \[\left[ 0;2 \right]\]?
A. \[7.\] |
B. \[5.\] |
C. \[6.\] |
D. \[15.\] |
Câu 44. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình sau.
Hàm số \[g\left( x \right)=2{{f}^{2}}\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-3 \right]\] có bao nhiêu điểm cực đại?
A. \[3.\] |
B. \[4.\] |
C. \[6.\] |
D. \[8.\] |
Câu 45. Cho hàm số \[f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-5x+4}{{{x}^{3}}-b{{x}^{2}}-{{a}^{2}}x+{{a}^{2}}b}\] có đồ thị \[\left( C \right)\], với \[a\] và \[b\] là hai tham số nguyên. Hỏi có tất cả bao nhiêu bộ số \[\left( a;b \right)\] để \[\left( C \right)\] có đúng 2 đường tiệm cận (nếu chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A. \[10.\] |
B. \[7.\] |
C. \[6.\] |
D. \[11.\]. |
Câu 46. Ông Bình dự định sử dụng hết \[5,5{{m}^{2}}\] kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. \[1,01{{m}^{3}}.\] |
B. \[1,17{{m}^{3}}.\] |
C. \[1,51{{m}^{3}}.\] |
D. \[1,40{{m}^{3}}.\] |
Câu 47. Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AB=2\], \[BC=4\]. Các điểm \[M,N,P,Q\] lần lượt là trung điểm các cạnh \[AB,BC,CD,DA\]. Gọi \[{{V}_{1}},{{V}_{2}}\] là thể tích của 2 khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] lần lượt quanh trục \[MP\] và \[NQ\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \[{{V}_{2}}=8{{V}_{1}}.\] |
B. \[{{V}_{2}}=2{{V}_{1}}.\] |
C. \[{{V}_{2}}=4{{V}_{1}}.\] |
D. \[{{V}_{2}}={{V}_{1}}.\] |
Câu 48. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y=\dfrac{x+4}{x+m}\] đồng biến trên khoảng \[\left( -\infty ;-7 \right)\] là
A. \[\left( 4;+\infty \right).\] |
B. \[\left( 4;7 \right).\] |
C. \[\left( 4;7 \right].\] |
D. \[\left[ 4;7 \right).\] |
Câu 49. Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với đáy \[\left( ABCD \right)\], góc giữa hai mặt phẳng \[\left( SBD \right)\] và \[\left( ABCD \right)\] bằng \[60{}^\circ \]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SB,SC\]. Thể tích khối chóp \[S.ADNM\] là
A. \[V=\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{6}}{16}.\] |
B. \[V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}.\] |
C. \[V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{16}.\] |
D. \[V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{24}.\] |
Câu 50. Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với đáy và \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( SAB \right)\] một góc \[30{}^\circ \]. Thể tích \[V\] của khối nón đã cho là
A. \[V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.\] |
B. \[V=\sqrt{2}{{a}^{3}}.\] |
C. \[V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.\] |
D. \[V=\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}.\] |
Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: