Đề thi thử TN THPT môn Toán lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh năm học 2022-2023 có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi:

+ Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?
+ Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.
+ Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

ĐÁP ÁN

Câu 43. Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng \[2cm\], chiều cao bằng \[4cm\] được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

Câu 44. Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có đạo hàm \[{f}'\left( x \right)=x\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+m \right)\] trên \[\mathbb{R}\]. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc \[\left[ -10;10 \right]\] của \[m\] để hàm số \[y=f\left( x \right)\] có 4 điểm cực trị?

Câu 45. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \[\log _{3}^{2}\left( 3x \right)-2{{\log }_{3}}{{x}^{2}}=\dfrac{{{x}^{2}}-6x+9}{4}.\]

Câu 46. Tìm số các số nguyên dương \[a\] không vượt quá \[10\] để phương trình \[{{9}^{1-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}}-a{{.3}^{1-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}}+2=0\] có hai nghiệm phân biệt.

Câu 47. Cho hình lập phương \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[A{A}'\] và \[N\] là điểm nằm trên cạnh \[D{D}'\] sao cho \[DN=3N{D}'\]. Mặt phẳng \[\left( BMN \right)\] chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là \[{{V}_{1}},{{V}_{2}}\left( {{V}_{1}}<{{V}_{2}} \right)\]. Tính \[\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\].

Câu 48. Một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 2{x^3} - 10{x^2} - 2x + 1}}\] có dạng \[F\left( x \right)=\dfrac{a}{b}\ln \left| \dfrac{{{x}^{2}}-cx-1}{{{x}^{2}}+dx-1} \right|\], trong đó \[a,b,c,d\] là các số nguyên dương và phân số \[\dfrac{a}{b}\] tối giản. Tính \[a+b+c+d\].

Câu 49. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng \[a\], chiều cao bằng \[3a\].

Câu 50. Cho hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\]. Tìm tổng các số nguyên \[m\] sao cho phương trình \[f\left( {{x}^{3}}-3x \right)=m\] có \[7\] nghiệm phân biệt.

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 34 - Đề kiểm tra cuối học kì 1 Môn Toán 12 Trường THPT Hương Khê - Hà Tĩnh năm học 2022 - 2023