Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 Trường THPT Chuyên KHTN năm học 2022-2023 có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right|\] trên \[\left[ -2;3 \right]\] là nhỏ nhất.

Câu 44. Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt cầu \[\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-1=0\] và mặt phẳng \[\left( P \right):x+y+2z+5=0.\] Lấy điểm \[M\] di động trên \[\left( S \right)\] và điểm \[N\] di động trên \[\left( P \right)\] sao cho \[\overrightarrow{MN}\] cùng phương với \[\overrightarrow{a}\left( -2;1;-1 \right).\] Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn \[MN\] bằng

Câu 45. Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=\left| {{z}^{2}} \right|.\] Giá trị lớn nhất của biểu thức \[P=\left| z-2+3i \right|\] bằng

Câu 46. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)$ thoả mãn $f\left( 0 \right)=0,\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{f\left( x \right)}{x}=1$ và ${f}''\left( x \right)+{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}+{{x}^{2}}=1+2x{f}'\left( x \right),\forall x\in \left( -1;+\infty \right).$ Giá trị $f\left( 2 \right)$ bằng

Câu 47. Gọi \[M\] là tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho có đúng một số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| z-m \right|=3\] và \[z\left( \overline{z}-4 \right)\] là số thuần ảo. Tính tổng tất cả các phần tử của \[M.\]

Câu 48. Cho hình nón đỉnh \[S\] có bán kính đáy bằng \[a\] và góc ở đỉnh bằng \[120{}^\circ \]. Thiết diện tạo bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh \[S\] và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Câu 49. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm trên \[\left( 0;+\infty \right)\] thỏa mãn \[f\left( 1 \right)=\dfrac{4}{e}\] và \[\left( x+1 \right)f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{e}^{-x}}\] với mọi \[x>0.\] Tích phân \[\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{x}}f\left( x \right)dx}\] bằng

Câu 50. Biết \[x,y\] là các số thực thỏa mãn \[{{10}^{2x+3-{{y}^{2}}}}\ge {{a}^{2x-\log a}}\] với mọi số thực \[a>0.\] Giá trị lớn nhất của biểu thức \[P=3x+4y\]bằng

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

ĐÁP ÁN

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 35 - Đề thi thử TN THPT môn Toán lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh năm học 2022-2023