Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ có đáp án và lời giải chi tiết

Để luyện tập thì đây là một đề thi khá hay nhưng có một số câu hỏi của chương trình Toán 10 và các câu hỏi vận dụng, vận dụng cao được nhặt lại ở các đề thi khác.

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 35. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,\text{ }AD=a\sqrt{3},$ cạnh bên $SA$ vuông góc với $\left( ABCD \right).$ Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng

Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân, $AB=AC=2,\text{ }\widehat{BAC}={{120}^{0}}.$ Mặt phẳng $\left( A{B}'{C}' \right)$ tạo với mặt đáy một góc ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Câu 37. Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích bằng $3.$ Gọi $M,\text{ }N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $A{A}'$ và $B{B}'.$ Đường thẳng $CM$ cắt đường thẳng ${C}'{A}'$ tại $P,$ đường thẳng $CN$ cắt đường thẳng ${C}'{B}'$ tại $Q.$ Thể tích khối đa diện lồi ${A}'MP{B}'NQ$ bằng

Câu 38. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{{{x}^{2}}-6x+2m}}$ có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập $S$ là

Câu 42. Cho $x,\text{ }y$ là các số thực thỏa mãn $x>y>1.$ Biểu thức $A=\log _{\dfrac{x}{y}}^{2}{{x}^{3}}+\dfrac{8}{3}{{\log }_{y}}\left( \dfrac{x}{y} \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Câu 43. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200\text{ }{{\text{m}}^{3}}.$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là $300\text{ }000/{{\text{m}}^{2}}$ (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của bể và thành bể). Xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

Câu 44. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho phương trình ${{16}^{x}}-m{{.4}^{x+1}}+5{{m}^{2}}-45=0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi $S$ có bao nhiêu phần tử là số chẵn?

Câu 45. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1-x}{x+m-2}$ đồng biến trên khoảng $\left( 6;+\infty \right).$ Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng

Câu 46. Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\text{ }OB,\text{ }OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=OB=1.$ Gọi $M$ là trung điểm của $AB.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $OM$ và $AC$ bằng $\dfrac{2}{3}.$ Thể tích của khối tứ diện $OABC$ bằng

Câu 47. Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2}{5}{{x}^{5}}-\dfrac{m}{2}{{x}^{4}}+\dfrac{4\left( m+3 \right)}{3}{{x}^{3}}-\left( m+7 \right){{x}^{2}}$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)$ có đúng một điểm cực đại?

Câu 48. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên của ${f}'\left( x \right)$ như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $\left[ -2022;2023 \right]$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( \dfrac{{{x}^{3}}}{9} \right)-\dfrac{m{{\left( {{x}^{2}}+9 \right)}^{2}}}{18}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;5 \right)?$

Câu 49. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${{2}^{f\left( x \right)+\dfrac{4}{f\left( x \right)}}}+{{\log }_{2}}\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-4f\left( x \right)+5 \right]=m$ có $6$ nghiệm thực phân biệt?

Câu 50. Cho hình trụ có các đường tròn đáy là $\left( O \right)$ và $\left( {{O}'} \right),$ bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $a.$ Các điểm $A,\text{ }B$ lần lượt thuộc các đường tròn đáy $\left( O \right)$ và $\left( {{O}'} \right)$ sao cho $AB=\sqrt{3}a.$ Thể tích của khối tứ diện $ABO{O}'$ là

+ Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng?
+ Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 000 / m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng). A. 75 triệu đồng. B. 36 triệu đồng. C. 51 triệu đồng. D. 46 triệu đồng.
+ Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB = 3a. Thể tích của khối tứ diện ABOO’ là?

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

ĐÁP ÁN

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 40 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 trường THPT Can Lộc – Hà Tĩnh