Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 sở Ninh Bình năm học 2022 – 2023 có đáp án và lời giải chi tiết

Đây là một đề thi khá hay các em nên luyện tập nha

Một số câu hỏi có trong đề thi:

+ Một vật nặng được bắn lên từ điểm O trên mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s, các góc bắn α với 30◦ ≤ α ≤ 90◦ (bỏ qua sức cản không khí và coi gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s2). Cho biết với góc bắn α < 90◦ thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol y = x tan α − g2v 2 0 cos2 α x 2 và xét trên một mặt phẳng thẳng đứng, khi α thay đổi thì các quỹ đạo của vật nặng sinh ra một hình phẳng giới hạn bởi một phần của parabol (P) và mặt đất (xem hình vẽ), thể tích của vùng không gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?
+ Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8. Trục của hai hình nón vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3. Một hình cầu bán kính r nằm bên trong cả hai hình nón. Biết giá trị lớn nhất của r 2 bằng m n với m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính m − n.
+ Một chiếc hộp bằng giấy có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp). Người ta cắt theo các cạnh của hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ). Dung tích của chiếc hộp ban đầu bằng?

Câu 47. Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng $3$ và chiều cao bằng $8.$ Trục của hai hình nón vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng $3.$ Một hình cầu bán kính $r$ nằm bên trong cả hai hình nón. Biết giá trị lớn nhất của ${{r}^{2}}$ bằng $\dfrac{m}{n},$ với $m$ và $n$ là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $m-n.$

Câu 48. Cho        các        hàm        số        $f\left( x \right)=m{{x}^{4}}+n{{x}^{3}}+p{{x}^{3}}+qx+r$        và        $g\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,$ $\left( m,\text{ }n,\text{ }p,\text{ }q,\text{ }a,\text{ }b,\text{ }c,\text{ }d\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=g\left( 0 \right).$ Đồ thị các hàm số đạo hàm $y={f}'\left( x \right),\text{ }y={g}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=g\left( x \right)$ là

Câu 49. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA.$ Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $\left( SBC \right)$ chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai phần. Tính tỉ số của thể tích phần chứa đỉnh $S$ và thể tích phần còn lại.

Câu 50. Một vật nặng được bắn lên từ điểm $O$ trên mặt đất với vận tốc ban đầu ${{v}_{0}}=10\text{ m}/\text{s,}$ các góc bắn $\alpha $ với ${{30}^{0}}\le \alpha \le {{90}^{0}}$ (bỏ qua sức cản không khí và coi gia tốc rơi tự do là $g=10\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$). Cho biết với góc bắn $\alpha <{{90}^{0}}$ thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol $y=x\tan \alpha -\dfrac{g}{2v_{0}^{2}{{\cos }^{2}}\alpha }{{x}^{2}}$ và xét trên một mặt phẳng thẳng đứng, khi $\alpha $ thay đổi thì các quỹ đạo của vật nặng sinh ra một hình phẳng giới hạn bởi một phần của parabol $\left( P \right)$ và mặt đất (xem hình vẽ), thể tích của vùng không gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

ĐÁP ÁN

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 53 - Đề thi thử THPT QG 2023 môn Toán lần 2 trường THPT Kinh Môn – Hải Dương