Đề thi thử Toán TN THPT 2023 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 34. Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $M\left( 1;-2;4 \right).$ Điểm đối xứng với điểm $M$ qua trục $Ox$ có tọa độ là

Câu 35. Trong năm học $2022-2023$ khối $12$ trường THPT Hồng Lĩnh có $12$ lớp được đặt tên theo thứ tự $12A1$ đến $12A12.$ Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt chào mừng $92$ năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh $\left( 26/3/1931-26/3/2023 \right),$ Đoàn trường chọn ngẫu nhiên $4$ lớp $12$ đề tổ chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để trong $4$ lớp được chọn có đúng $3$ lớp có số thứ tự liên tiếp nhau.

Câu 36. Trong không gian $Oxyz,$ cho phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m-2 \right)x+2my-6z+{{m}^{2}}+10=0\text{ }\left( * \right).$ Số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ -2;10 \right]$ để $\left( * \right)$ là phương trình của một mặt cầu là

Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ có không quá $10$ số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{2}^{x+1}}-\sqrt{2} \right)\left( {{2}^{x}}-y \right)<0?$

Câu 44. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)=x.{{e}^{x}},\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=1.$ Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ thỏa mãn $F\left( 2 \right)=5.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 45. Cho hình nón $\left( N \right)$ đỉnh $S,$ đường cao $SO,\text{ }A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ $O$ đến $\left( SAB \right)$ bằng $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ và $\widehat{SAO}={{30}^{0}},\text{ }\widehat{SAB}={{60}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối nón $\left( N \right).$

Câu 47. Trong không gian $Oxyz,$ cho bốn điểm $A\left( 2;3;-1 \right),\text{ }B\left( 0;4;2 \right),\text{ }C\left( 1;2;-1 \right),\text{ }D\left( 7;2;1 \right).$ Điểm $M$ di chuyển trên trục $Ox.$ Đặt $P=4\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|+6\left| \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right|.$ Tính giá trị nhỏ nhất của $P.$

Giải. Gọi $M\left( x;0;0 \right)\in Ox;\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow G\left( 1;3;0 \right);\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow I\left( 4;2;0 \right)$

$\Rightarrow P=4\left| \left( 1+1+1 \right)\overrightarrow{MG} \right|+6\left| \left( 1+1 \right)\overrightarrow{MI} \right|=12\left( MG+MI \right)$

$=g\left( x \right)=12\left( \sqrt{{{\left( x-1 \right)}^{2}}+9}+\sqrt{{{\left( x-4 \right)}^{2}}+4} \right)\ge \underset{\mathbb{R}}{\mathop{\min }}\,g\left( x \right)=g\left( \dfrac{14}{5} \right)=12\sqrt{34}.$ Chọn đáp án C.

Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x;y \right)$ thỏa mãn ${{5}^{y+1}}+y-{{\log }_{5}}\left( x+2 \right)\le \dfrac{x-8}{5}$ và $x<2023?$

Giải. Đặt $t={{\log }_{5}}\left( x+2 \right)\Leftrightarrow x+2={{5}^{t}}\Leftrightarrow x={{5}^{t}}-2$

$\Rightarrow {{5}^{y+1}}+y-t\le \dfrac{{{5}^{t}}-2-8}{5}\Leftrightarrow {{5}^{y+2}}+5y\le {{5}^{t}}+5t-10$

$\Leftrightarrow {{5}^{y+2}}+5\left( y+2 \right)\le {{5}^{t}}+5t\Leftrightarrow y+2\le t$ do hàm số $g\left( a \right)={{5}^{a}}+5a$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vậy $y+2\le {{\log }_{5}}\left( x+2 \right)<{{\log }_{5}}\left( 2023+2 \right)\approx 4,73\Rightarrow y\in \left\{ 1,2 \right\}$

+ Nếu $y=1\Rightarrow 3\le {{\log }_{5}}\left( x+2 \right)\Leftrightarrow x\ge {{5}^{3}}-2\Rightarrow x\in \left\{ {{5}^{3}}-2,...,2022 \right\}$

+ Nếu $y=2\Rightarrow 4\le {{\log }_{5}}\left( x+2 \right)\Leftrightarrow x\ge {{5}^{4}}-2\Rightarrow x\in \left\{ {{5}^{4}}-2,...,2022 \right\}$

Vậy có tất cả $2022-\left( {{5}^{3}}-2 \right)+1+2022-\left( {{5}^{4}}-2 \right)+1=3300$ cặp số nguyên dương thoả mãn. Chọn đáp án C.

Câu 49. Cho hai hàm đa thức $y=f\left( x \right),\text{ }y=g\left( x \right)$ có đồ thị là hai đường cong như hình vẽ bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị là $A,$ đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $AB=10.$

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left| \left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|-\dfrac{2m}{3}-4 \right|$ có đúng $7$ điểm cực trị là

Câu 50. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},\text{ }f\left( 0 \right)=0,\text{ }{f}'\left( 0 \right)\ne 0$ và $2f\left( x \right).{f}'\left( x \right)+18{{x}^{2}}-\left( 2{{x}^{2}}+3x \right){f}'\left( x \right)=\left( 4x+3 \right)f\left( x \right),\text{ }\forall x\in \mathbb{R}.$ Biết $\int\limits_{0}^{\pi /2}{f\left( x \right)\cos \left[ f\left( x \right) \right]dx}=-\dfrac{a\pi +b}{6},\left( a,b\in \mathbb{Z} \right).$ Giá trị của $S=2022a-2023b$ bằng

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Quý thầy cô và các em học sinh thấy thế nào về đề thi này. Để lại nhận xét dưới phần bình luận của bài viết để cùng trao đổi nhé

Đề tham khảo tất cả các Môn xem tại đây

Các đề sưu tầm năm nay được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: Đề Thi Tham Khảo Môn Toán Kỳ Thi TN THPT Quốc Gia 2023 BDG&ĐT

[XMIN 2023] Đề số 55 - Đề thi thử Toán TN THPT 2023 liên trường THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh