Đề Kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi có đáp án và giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 38. Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{z-2+i}{\left( z+\bar{z} \right)i+2}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z$ là parabol có tọa độ đỉnh $I\left( a;b \right).$ Giá trị của $S=a+b$ bằng

Câu 39. Gọi $S$ là tổng các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $9{{z}^{2}}+6z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left| z \right|=1.$ Tính $S.$

Câu 40. Cho $\int{2x{{\left( 3x-2 \right)}^{6}}dx=A{{\left( 3x-2 \right)}^{8}}+B{{\left( 3x-2 \right)}^{7}}+C}$ với $A,\text{ }B,\text{ }C\in \mathbb{R}.$ Tính giá trị của biểu thức $12A+7B.$

Câu 42. Cho parabol $\left( {{p}_{1}} \right):y=\dfrac{{{x}^{2}}}{2},\text{ }\left( {{p}_{2}} \right):y=-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}$ và đường tròn $\left( C \right)$ có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng $\sqrt{8}.$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( {{p}_{1}} \right),\text{ }\left( {{p}_{2}} \right)$ và $\left( C \right)$ (miền gạch sọc) như hình vẽ thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 43. Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z \right|+iz=1+3i.$ Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức đã cho.

Câu 44. Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $M\left( 3;0;0 \right),\text{ }N\left( m;n;0 \right),\text{ }P\left( 0;0;p \right)$ với $m,\text{ }n,\text{ }p$ là các số thực khác $0.$ Biết $MN=\sqrt{13},\text{ }\widehat{MON}={{60}^{0}}$ và thể tích tứ diện $OMNP$ bằng $3.$ Tính giá trị của biểu thức $A={{m}^{2}}+2{{n}^{2}}+{{p}^{2}}.$

Câu 45. Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;2;3 \right),\text{ }B\left( 3;3;4 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-z=0.$ Gọi ${A}',\text{ }{B}'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A,\text{ }B$ lên $\left( P \right).$ Tính độ dài đoạn thẳng ${A}'{B}'.$

Câu 46. Trong   không   gian   $Oxyz,$   cho   mặt   cầu   $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16$   và   các   điểm $A\left( 1;0;2 \right),\text{ }B\left( -1;2;2 \right).$ Xét khối nón $\left( N \right)$ có đỉnh là tâm của mặt cầu $\left( S \right),$ đường tròn đáy là thiết diện của mặt phẳng $\left( P \right)$ với mặt cầu $\left( S \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hai điểm $A,\text{ }B$ sao cho thể tích của khối nón $\left( N \right)$ là lớn nhất. Khi viết phương trình $\left( P \right)$ dưới dạng $\left( P \right):ax+by+cz+3=0.$ Tính $T=a+b+c.$

Câu 47. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=1$ và ${{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{2}}+4\left( 6{{x}^{2}}-1 \right).f\left( x \right)=40{{x}^{6}}-44{{x}^{4}}+32{{x}^{2}}-4,\text{ }\forall x\in \left[ 0;1 \right].$ Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{xf\left( x \right)dx}$ bằng

Câu 48. Xét số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+3-2i \right|+\left| z-3+i \right|=3\sqrt{5}.$ Gọi $M,\text{ }m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| z+2 \right|+\left| z-1-3i \right|.$ Khi đó

Câu 49. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị thực của $a$ thỏa mãn phương trình ${{z}^{4}}+a{{z}^{2}}+1$ có bốn nghiệm phức ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}},\text{ }{{z}_{3}},\text{ }{{z}_{4}}$ và $\left( z_{1}^{2}+4 \right)\left( z_{2}^{2}+4 \right)\left( z_{3}^{2}+4 \right)\left( z_{4}^{2}+4 \right)=441.$ Tổng các phần tử của $S$ bằng

Câu 50. Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;2;-1 \right),\text{ }B\left( 7;-2;3 \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{gathered} x = 2 + 3t \hfill \\ y = - 2t \hfill \\ z = 4 + 2t \hfill \\ \end{gathered} \right.,{\text{ }}t \in \mathbb{R}.$ Biết rằng điểm $M\left( a;b;c \right)$ thuộc đường thẳng $d$ thỏa mãn $MA+MB$ nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 61 – Đề thi thử TN THPT Môn Toán năm 2023 lần 1 Trường THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An

Bộ Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 (Trắc nghiệm)

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Phú Thọ

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hoá

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định