Đề Khảo sát chất lượng Toán 12 Sở Phú Thọ đợt 1 năm 2022 – 2023 có đáp án và giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 33. Cho hàm số $f\left( x \right)=-{{x}^{4}}-\left( 17-{{m}^{2}} \right)x+2023$ và $g\left( x \right)=-{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-2022x+2023.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $h\left( x \right)=g\left[ f\left( x \right) \right]$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)?$

Giải. Ta có $\text{ycbt}\Leftrightarrow {h}'\left( x \right)={f}'\left( x \right).{g}'\left[ f\left( x \right) \right]\ge 0,\forall x\in \left[ 2;+\infty \right)\text{ }\left( * \right)$

Ta có ${f}'\left( x \right)=-4{{x}^{3}}-17+{{m}^{2}};{g}'\left( x \right)=-3{{x}^{2}}+10x-2022<0,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow {g}'\left[ f\left( x \right) \right]<0,\forall x\in \mathbb{R}$

Do đó \[\left( * \right)\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)\le 0,\forall x\in \left[ 2;+\infty \right)\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le k\left( x \right)=4{{x}^{3}}+17,\forall x\in \left[ 2;+\infty \right)\]

\[\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le \underset{\left[ 2;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,k\left( x \right)=k\left( 2 \right)=49\Rightarrow m\in \left\{ -7,...,7 \right\}.\] Chọn đáp án C.

*Các em xem lại Bài giảng Đơn điệu của hàm số hợp và tổng.

Câu 40. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-m \right)+2=0$ có nghiệm trong khoảng $\left( -4;4 \right)?$

Câu 41. Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a,AD=2a$ và diện tích tam giác ${C}'BD$ bằng $\sqrt{6}{{a}^{2}}$

Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Câu 45. Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( -1;2;2 \right),B\left( 3;2;6 \right).$ Xét hai điểm $M,N$ di động trên mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ sao cho $MN=16.$ Giá trị nhỏ nhất của $AM+BN$ bằng

Câu 45. Gọi $H\left( -1;2;0 \right)=h/c\left( A,\left( Oxy \right) \right);K\left( 3;2;0 \right)=h/c\left( B,\left( Oxy \right) \right);HK=4$

Đặt $HM=x;KN=y,\left( x,y\ge 0 \right)\Rightarrow AM=\sqrt{A{{H}^{2}}+H{{M}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}+4}$ và $BN=\sqrt{B{{K}^{2}}+K{{N}^{2}}}=\sqrt{{{y}^{2}}+36}$

Theo bất đẳng thức đường gấp khúc ta có

$MH+HK+KN\ge MN\Rightarrow x+4+y\ge 16\Rightarrow x+y\ge 12$

$\Rightarrow AM+BN=\sqrt{{{x}^{2}}+4}+\sqrt{{{y}^{2}}+36}\ge \sqrt{{{\left( x+y \right)}^{2}}+{{\left( 2+6 \right)}^{2}}}\ge \sqrt{{{12}^{2}}+{{8}^{2}}}=4\sqrt{13}.$ Chọn đáp án A.

*Dấu bằng đạt tại $\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{6};x+y=12$ và $M,H,K,N$ thẳng hàng theo thứ tự.

*Các em xem lại Bài giảng Điểm di động trên mặt phẳng khoá VDC XMAX.

Câu 47. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ tam giác $SAB$ vuông cân tại $S,$ tam giác $SCD$ có $SC=SD=\dfrac{\sqrt{13}}{4}a.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 50. Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh là tam giác vuông $SAB$ (với $A,B$ thuộc đường trong đáy). Biết tam giác $SAB$ có bán kính đường tròn nội tiếp bằng $2\sqrt{5}-\sqrt{10},$ đường cao $SO$ tạo với mặt phẳng $\left( SAB \right)$ một góc ${{30}^{0}}.$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 63 – Đề Kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Bộ Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 (Trắc nghiệm)

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Phú Thọ

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hoá

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định