Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 Sở Bắc Ninh có đáp án và giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 41. Trong không gian $Oxyz$, gọi $I$ là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm $A\left( 1;-3;-2 \right)$, $B\left( 4;-3;1 \right)$, $C\left( 1;0;1 \right)$, $D\left( 3;-2;3 \right)$. Độ dài đoạn thẳng $OI$ bằng

A. $11$. B. $5$.                                 C. $\sqrt{5}$.                 D. $\sqrt{11}$.

Câu 42. Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có các đỉnh lần lượt là $A\left( 4;0;0 \right),$\[B\left( 3;2;5 \right)\], $C\left( 8;4;0 \right)$, $D\left( -3;2;-1 \right).$ Các điểm $M$và $N$ bất kì trong không gian thoả mãn $MA=NB$, $MB=NC$, $MC=ND$, $MD=NA$. Biết rằng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $MN$ luôn đi qua một điểm $P$ cố định. Điểm $P$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nào dưới đây?

A. $x-2y+z=0$. B. $3x+2y+z=0$.               C. $x+2y+z-1=0$.          D. $x+2y-z-3=0$.

Câu 45. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}\left( -1;2;-3 \right)$ và cắt các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại $A$, $B$, $C$. Biết rằng thể tích của khối tứ diện $OABC$ bằng \[6\] và điểm $A$ có hoành độ dương. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $Q\left( 7;1;1 \right)$. B. $M\left( -5;2;5 \right)$.          C. $N\left( 8;-1;0 \right)$.   D. $P\left( 0;3;0 \right)$.

Câu 46. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=24$ cắt mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y=0$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$. Điểm $M$ thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A\left( 6;-10;3 \right)$ lớn nhất. Hoành độ của điểm $M$ là

A. $-4$. B. $-1$.                               C. $-5$.                            D. $2$.

Câu 47. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=25$, mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-2y+z+8=0$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$. Tâm đường tròn $\left( C \right)$ là

A. ${{I}_{2}}\left( 1;0;-1 \right)$. B. ${{I}_{4}}\left( 2;-2;1 \right)$.           C. ${{I}_{1}}\left( -1;2;-2 \right)$. D. ${{I}_{3}}\left( 3;-2;0 \right)$.

Câu 48. Cho hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 2a - 3}&{{\text{khi}}}&{x \geqslant 1} \\ {a{x^2} + 2{\text{ }}}&{{\text{khi}}}&{x < 1} \end{array}} \right.\] (với $a$ là hằng số) liên tục trên $\mathbb{R}$. Giả sử \[F(x)\] là một nguyên hàm của \[f(x)\] trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $F(0)=2.$ Giá trị của biểu thức $F(-1)+2F(2)$ bằng

A. \[21\]. B. \[11\].                            C. \[23\].                        D. \[10\].

Câu 49. Cho \[F(x)\] là một nguyên hàm của \[f(x)={{e}^{{{x}^{2}}}}.\left( {{x}^{3}}-4x \right)\] trên $\mathbb{R}$. Hàm số $F(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \[1\]. B. \[3\].                              C. \[4\].                          D. \[2\].

Câu 50. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{2}$ và hai điểm $A\left( 2;0;-1 \right)$, $B\left( 5;1;2 \right)$. Gọi $M$ là một điểm trên đường thẳng $d$. Giá trị nhỏ nhất của $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}$ bằng

A. $\dfrac{\sqrt{42}}{6}$. B. $\dfrac{32}{3}$.      C. $\dfrac{7}{6}$.         D. $\dfrac{4\sqrt{6}}{3}$.

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 64 – Đề Khảo sát chất lượng Toán 12 Sở Phú Thọ đợt 1 năm 2022 – 2023

Bộ Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 (Trắc nghiệm)

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Phú Thọ

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hoá

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định