Một số câu hỏi có trong đề thi này:
Đây là một đề thi dài, khó vì số lượng câu hỏi vận dụng nhiều. Tuy nhiên các câu hỏi đều được nhặt lại từ các đề thi cũ, không có câu hỏi mới
Câu 43. Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \[A\left( 2;-2;2 \right)\] và mặt cầu \[\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1.\] Điểm \[M\] di chuyển trên mặt cầu \[\left( S \right)\] đồng thời thỏa mãn \[\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AM}=6.\] Điểm \[M\] luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. \[2x-2y+6z-9=0.\] |
B. \[2x+2y+6z+9=0.\] |
C. \[2x-2y+6z+9=0.\] |
D. \[2x-2y-6z+9=0.\] |
Câu 44. Cho hàm số bậc bốn \[y=f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số \[y={f}'\left( x \right)\] như hình vẽ bên. Hàm số \[g\left( x \right)=4f\left( {{x}^{2}}-4 \right)+{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}\] có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. \[3.\] |
B. \[5.\] |
C. \[4.\] |
D. \[7.\] |
Câu 45. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên \[\left( 0;+\infty \right)\] và thỏa mãn \[f\left( 1 \right)=1\], \[f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1},\] với mọi \[x>0.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[3<f\left( 5 \right)<4.\] |
B. \[1<f\left( 5 \right)<2.\] |
C. \[4<f\left( 5 \right)<5.\] |
D. \[2<f\left( 5 \right)<3.\] |
Câu 46. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên khoảng \[\left( 0;+\infty \right)\] thỏa mãn \[f\left( x \right)=x\left[ \sin x+{f}'\left( x \right) \right]+\cos x,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\] và \[f\left( \dfrac{\pi }{2} \right)=\dfrac{\pi }{2}.\] Giá trị của \[f\left( \pi \right)\] bằng
A. \[1+\dfrac{\pi }{2}.\] |
B. \[-1+\dfrac{\pi }{2}.\] |
C. \[1+\pi .\] |
D. \[-1+\pi .\] |
Câu 47. Giả sử hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ 0;1 \right]\] và thỏa mãn \[\sqrt{{{x}^{3}}+1}.\left[ 4x.{f}'\left( 1-x \right)-f\left( x \right) \right]={{x}^{5}},\forall x\in \left[ 0;1 \right].\] Tích phân \[I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}\] có kết quả dạng \[\dfrac{a-b\sqrt{2}}{c}\], (\[a,b,c\in {{\mathbb{N}}^{*}},\dfrac{a}{c},\dfrac{b}{c}\] là phân số tối giản). Giá trị \[T=a-2b+3c\] bằng
A. \[89.\] |
B. \[27.\] |
C. \[35.\] |
D. \[81.\] |
Câu 48. Cho hàm số \[f\left( x \right)={{2}^{x}}-{{2}^{-x}}+2023{{x}^{3}}.\] Biết rằng tồn tại số thực \[m\] sao cho bất phương trình \[f\left( {{4}^{x}}-mx+37m \right)+f\left( \left( x-m-37 \right){{.2}^{x}} \right)\ge 0\] nghiệm đúng với mọi \[x\in \mathbb{R}.\] Hỏi \[m\] thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \[\left( 50;70 \right).\] |
B. \[\left( -10;10 \right).\] |
C. \[\left( 30;50 \right).\] |
D. \[\left( 10;30 \right).\] |
Câu 49. Cho khối chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác vuông cân tại \[B.\] Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( SBC \right)\] bằng \[a\sqrt{2},\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90{}^\circ .\] Khi độ dài cạnh \[AB\] thay đổi, thể tích khối chóp \[S.ABC\] có giá trị nhỏ nhất bằng
A. \[3\sqrt{3}{{a}^{3}}.\] |
B. \[\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{a}^{3}}.\] |
C. \[\sqrt{3}{{a}^{3}}.\] |
D. \[\dfrac{\sqrt{6}}{2}{{a}^{3}}.\] |
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số \[\left( x;y \right)\] với \[x,y\] là các số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: \[{{4.2}^{{{y}^{4}}-2{{y}^{2}}}}-2{{\log }_{2}}\left( 2x \right)+x=0\] và \[2{{\log }_{2}}\left( x+y \right)-x-y\ge 0.\]
A. \[6.\] |
B. \[2.\] |
C. \[4.\] |
D. \[9.\] |
Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)
Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)
Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho VTED.vn, vui lòng gửi về: