Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 44. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\left( {{x}^{2}}+1 \right){f}'\left( x \right)+xf\left( x \right)=-x,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=-2.$ Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{1+f\left( x \right)},$ hai trục toạ độ và đường thẳng $x=3.$ Quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành thu được khối tròn xoay có thể tích $V.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 44. Ta có \[\left( {{x}^{2}}+1 \right){f}'\left( x \right)+xf\left( x \right)=-x\Rightarrow {f}'\left( x \right)+\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}f\left( x \right)=\dfrac{-x}{{{x}^{2}}+1}\]

\[\Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+1}{f}'\left( x \right)+\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}f\left( x \right)=\dfrac{-x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\Rightarrow {{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+1}f\left( x \right) \right)}^{\prime }}=\dfrac{-x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\]

\[\Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+1}f\left( x \right)=\int{\dfrac{-x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}dx}=-\sqrt{{{x}^{2}}+1}+C\]

Do \[f\left( 0 \right)=-2\Rightarrow -2=-1+C\Leftrightarrow C=-1\Rightarrow f\left( x \right)=-1-\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\]

\[\Rightarrow y=\dfrac{1}{1+f\left( x \right)}=-\sqrt{{{x}^{2}}+1}\Rightarrow V=\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( -\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)}^{2}}dx}=12\pi .\] Chọn đáp án D.

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -2022;2022 \right]$ để hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+{{m}^{3}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -4;0 \right)?$

A. \[4036\]. B. \[2019\].                       C. \[4045\].                   D. \[4038\].

Câu 46. Xét các số phức $z$ và $w$ thỏa mãn $\left| z \right|=\left| w \right|=1$, $\left| z+w \right|=\sqrt{2}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P=\left| w-\dfrac{4}{z}+2\left( 1+\dfrac{w}{z} \right)i \right|\] thuộc khoảng nào?

A. $\left( 2;3 \right)$. B. $\left( 4;5 \right)$.  C. $\left( 3;4 \right)$.  D. $\left( 7;8 \right)$.

Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $a$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và ${A}'C$ bằng $\dfrac{a\sqrt{15}}{5}$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là

A. $V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}$. B. $V=\dfrac{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}$. C. $V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$.       D. $V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{8}$.

Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn

${{\log }_{2}}\dfrac{1+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x-2y}\le {{4}^{x-2y}}-2\cdot {{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}+1\,?$

A. $6$. B. $13$.                              C. $21$.                           D. $9$.

Câu 49. Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -100;100 \right]$ sao cho bất phương trình sau đây có nghiệm thực

${{3}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-{{\log }_{5}}{{\left( {{x}^{2}}-2x+6 \right)}^{8}}+10-\sqrt{-{{x}^{2}}+2x+m}<0.$

Tổng tất các các phần tử của $S$ bằng

A. $5044$. B. $5022$.                          C. $4914$.                      D. $5014$.

Câu 50. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+2i|\,=3$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w=z(1+i)$ là đường tròn nào dưới đây?

A. Đường tròn tâm $I(-3;1)$, bán kính $R=3$. B. Đường tròn tâm $I(3;-1)$, bán kính $R=3\sqrt{2}$.

C. Đường tròn tâm $I(3;-1)$, bán kính $R=3$. D. Đường tròn tâm $I(-3;1)$, bán kính $R=3\sqrt{2}$.

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 77 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở Bà Rịa – Vũng Tàu