Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở Yên Bái có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-2\left( 2m-1 \right)z+{{m}^{2}}=0$ ($m$ là số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ thỏa mãn ${{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=2?$

Câu 46. Xét số phức $z=a+bi\text{ }\left( a,\text{ }b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z-4-3i \right|=\sqrt{5}.$ Tính giá trị biểu thức $P=a+b$ khi $\left| z+1-3i \right|+\left| z-1+i \right|$ đạt giá trị lớn nhất?

Câu 47. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ và $AB=\sqrt{3},\text{ }AC=\sqrt{7},\text{ }SA=1.$ Hai mặt bên $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng ${{45}^{0}}$ và ${{60}^{0}}.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $\left[ -10;10 \right]$ để hàm số $y=\left| \dfrac{mx+3}{x+m+2} \right|$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)?$

Giải. Trước tiên hàm số phải xác định trên $\left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow -m-2\ne x,\forall x\in \left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow -m-2\le 1\Leftrightarrow m\ge -3\text{ }\left( * \right).$

Xét $u\left( x \right)=\dfrac{mx+3}{x+m+2}$ ta có $u\left( 1 \right)=1$ và ${u}'\left( x \right)=\dfrac{m\left( m+2 \right)-3}{{{\left( x+m+2 \right)}^{2}}}$

+ Nếu $m\left( m+2 \right)-3=0\Rightarrow u\left( x \right)=m\Rightarrow y=\left| u\left( x \right) \right|=\left| m \right|$ là hàm số hằng không đơn điệu (loại)

+ Nếu $m\left( m+2 \right)-3<0\Rightarrow y=\left| u\left( x \right) \right|$ đồng biến trên \[\left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow u\left( 1 \right)\le 0\] (vô nghiệm)

+ Nếu $m\left( m+2 \right)-3>0\Rightarrow y=\left| u\left( x \right) \right|$ đồng biến trên \[\left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow u\left( 1 \right)\ge 0\] (luôn đúng)

Kết hợp với $\left( * \right)\Rightarrow m\in \left\{ 2,...,10 \right\}.$ Chọn đáp án A.

Câu 49. Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z+9=0.$ Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):3x+4y-4z+5=0$ cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ tại điểm $B.$ Điểm $M$ nằm trong mặt phẳng $\left( P \right),$ nhìn đoạn $AB$ dưới góc vuông và độ dài $MB$ lớn nhất. Tính độ dài $MB.$

Câu 50. Tất cả các cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn điều kiện ${{\log }_{2}}\left( x+2y \right)+{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+3xy-x-y=0$ với $x+y>0,\text{ }-20\le x\le 20$ là

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 84 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở Hưng Yên