Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 1 Sở Quảng Bình có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ thỏa mãn ${{\log }_{6}}\left( \sqrt{a}+\sqrt[3]{a} \right)>{{\log }_{3}}\sqrt[3]{a}?$

Giải. Đặt ${{\log }_{3}}\sqrt[3]{a}=t\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}={{3}^{t}}\Leftrightarrow a={{3}^{3t}}$

Bất phương trình trở thành:${{\log }_{6}}\left( {{3}^{\dfrac{3t}{2}}}+{{3}^{t}} \right)>t\Leftrightarrow {{3}^{\dfrac{3}{2}t}}+{{3}^{t}}>{{6}^{t}}\Leftrightarrow g\left( t \right)={{\left( \dfrac{{{3}^{3/2}}}{6} \right)}^{t}}+{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{t}}>1\left( * \right)$

Ta có ${g}'\left( t \right)={{\left( \dfrac{{{3}^{3/2}}}{6} \right)}^{t}}\ln \left( \dfrac{{{3}^{3/2}}}{6} \right)+{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{t}}\ln \left( \dfrac{1}{2} \right)<0,\forall t\in \mathbb{R};g\left( 2 \right)=1$

Do đó $\left( * \right)\Leftrightarrow g\left( t \right)>g\left( 2 \right)\Leftrightarrow t<2\Rightarrow a={{3}^{3t}}<{{3}^{6}}\Rightarrow a\in \left\{ 1,...,{{3}^{6}}-1 \right\}.$ Chọn đáp án C.

Câu 44. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ và $f\left( x \right)\ne 0$ với mọi $x>0$, biết rằng ${f}'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{f}^{2}}\left( x \right)$ và $f\left( 1 \right)=-\dfrac{1}{2}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),x=1,x=e$ bằng

A. $1+\ln \dfrac{2}{e+1}$. B. $-1+\ln \dfrac{e+1}{2}$.          C. $1-\ln \dfrac{1}{e+1}$.                     D. $1+\ln \dfrac{e+1}{2}$.

Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \[{{z}^{2}}+2mz+{{m}^{2}}+2m=0\] (\[m\]là tham số thực). Tích của tất cả các giá trị thực của \[m\] để phương trình đó có 2 nghiệm phân biệt \[{{z}_{1}},{{z}_{2}}\] thỏa mãn \[|{{z}_{1}}|=2|{{z}_{2}}|\] là

A. $0.$ B. $-18.$                        C. $2.$                                   D. $4.$

Câu 46: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x+3y-2z+2=0$ và chứa đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-4}{1}$. Khoảng cách từ điểm $A\left( 1\,;2\,;-1 \right)$ đến mặt phẳng $(\alpha )$ bằng

A. $\dfrac{8\sqrt{3}}{3}$. B. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$.             C. $\dfrac{24\sqrt{3}}{3}$.                     D. $8\sqrt{3}$.

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ sao cho ứng với mỗi giá trị nguyên dương của $y$ có không quá $15$ giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn

${{\log }_{5}}(3{{x}^{2}}+xy+36{{y}^{2}})+{{\log }_{3}}({{x}^{2}}+12{{y}^{2}})<{{\log }_{5}}(xy)+{{\log }_{3}}({{x}^{2}}+16xy+12{{y}^{2}})+1?$

A. $40$. B. $36$.                        C. $21$.                         D. $33$.

Câu 48. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và cách tâm O của đáy khối nón một khoảng bằng 12cm. Khi đó diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng (P) bằng

A. \[500c{{m}^{2}}\]. B. \[475c{{m}^{2}}\]. C. \[450c{{m}^{2}}\].     D. \[550c{{m}^{2}}\].

Câu 49. Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\,:\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-2z-11=0\] và điểm

\[M\left( 0\,;\,-2\,;\,1 \right)\]. Gọi \[{{d}_{1}}\], \[{{d}_{2}}\], \[{{d}_{3}}\] là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua điểm

\[M\] và lần lượt cắt mặt cầu \[\left( S \right)\] tại điểm thứ hai là \[A\], $B$, $C$. Thể tích của tứ diện \[MABC\] đạt

giá trị lớn nhất bằng

A. \[\dfrac{50\sqrt{3}}{9}\]. B.\[\dfrac{1000\sqrt{3}}{27}\]. C. \[\dfrac{100\sqrt{3}}{9}\].            D. \[\dfrac{500\sqrt{3}}{27}\].

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 97 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 1 Sở Nghệ An