[XMIN 2024] – Đề Khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2023 – 2024 trường Nguyễn Khuyến và Lê Thánh Tông – TP HCM ngày 12.11.2023 (Đề số 03)


Đề Khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2023 – 2024 trường Nguyễn Khuyến và Lê Thánh Tông – TP HCM ngày 12.11.2023 có đáp án và lời giải chi tiết

Danh sách Đề thi đã phát hành trong khoá Luyện Đề Môn Toán Xplus 2024

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 41. Cho hàm số $f(x)=\left(a^{4}+1\right) x^{4}-b^{2} x^{2}+c$ có giá trị cực đại bằng 3 và giá trị cực tiểu bằng 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $[-10 ; 10]$ để phương trình $f(x)=m-1$ có hai nghiệm phân biêt?
A. 5 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 7.

Câu 42. Cho hàm số $y=f^{\prime}(x)=a x^{4}+b x^{2}+c(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g(x)=f\left(f^{\prime}(x)\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 16 .
B. 18.
C. 17 .
D. 19.

Câu 43. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, gọi $H$ là trung điểm của $B^{\prime} C^{\prime}$ và mặt phẳng $\left(A^{\prime} A H\right)$ vuông góc với $B^{\prime} C^{\prime}$. Biết rằng $A^{\prime} B=A C^{\prime}=2$; góc giữa hai đường thẳng $A B^{\prime}, B C$ bằng $60^{\circ}$; góc giữa $\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{\circ}$. Tìm thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

A. $V=\frac{3}{2}$.
B. $V=3$.
C. $V=\frac{5}{3}$.
D. $V=\frac{7}{3}$.

Câu 44. Cho hai hàm số $f(x)=x^{3}+\frac{6 m-3}{2} x^{2}+3\left(m^{2}-m\right) x+2$ và $g(x)=x^{4}-m^{4} x^{2}+m+1, m$ là tham số thực. Biết rằng điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ cũng là điểm cực đại của hàm số $y=g(x)$; đồng thời có một giá trị $m=m_{0}$ thỏa mãn điều kiện trên. Tìm mệnh đề đúng.
A. $m_{0} \leq-2$.
B. $-2<m_{0}<1$.
C. $m_{0}>2$.
D. $\frac{1}{2}<m_{0}<\frac{5}{2}$.

Câu 45. Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ và $\Delta$ là tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x=2$. Biết rằng hàm $f(x)$ thỏa mãn $f(1+x)+f(9-7 x)-2 x=0, \forall x \in \mathbb{R}$; hỏi $\Delta$ cắt $O x$ tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. $x=\frac{5}{3}$.
B. $x=5$.
C. $x=3$.
D. $x=\frac{3}{5}$.

Câu 46. Cho hàm số $f(x)=x^{2}+(m+x) \sqrt{x^{2}+1}+m x$ với $m$ là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng $(-50 ; 50)$ để hàm số đã cho vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến trên tập xác định?
A. 50 .
B. 48 .
C. 49.
D. 51 .

Câu 47. Một viên đá quý có dạng hình lăng trụ nghiêng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, đáy lăng trụ là tam giác vuông cân với cạnh huyền $B C=2 \mathrm{dm}$, hình chiếu vuông góc của $A^{\prime}$ lên mặt phẳng đáy $(A B C)$ trùng với trung điểm $H$ của $B C$. Biết diện tích của tứ giác $B C C^{\prime} B^{\prime}$ bằng $4 \mathrm{dm}^{2}$. Một nghệ nhân muốn tạo ra một chiếc hộp hình trụ bằng kim loại để đựng viên đá trên sao cho các cạnh bên của lăng trụ nằm trên các đường sinh của hình trụ. Tìm thể tích của khối trụ nhỏ nhất chứa được viên đá (giả sử vỏ hộp hình trụ có độ dày không đáng kể).
A. $\frac{245 \pi}{96} \mathrm{dm}^{3}$.
B. $\frac{25 \pi}{8} \mathrm{dm}^{3}$.
C. $\frac{49 \pi}{16} \mathrm{dm}^{3}$.
D. $\frac{125 \pi}{48} \mathrm{dm}^{3}$.

Câu 48. Cho hàm số bậc ba $y=f(2-x)$ có đồ thị như hình bên với $1<a<2$. Hỏi phương trình $(f(x+1))^{2} \cdot f(1-x)+f(x+1)-2 f(1-x)=-2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 7 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 5 .

Câu 49. Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat{BAC}={{60}^{0}},\widehat{BSC}<{{90}^{0}},\text{ }AB<AC$ và $BC=2a.$ Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng đáy là trung điểm $H$ của đoạn $BC.$ Gọi $D,\text{ }E$ lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh $B,\text{ }C$ của tam giác $ABC.$ Biết thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng $\dfrac{28\pi {{a}^{3}}\sqrt{21}}{27}.$ Thể tích khối chóp $S.DEH$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}+\sqrt{2}}{24} a^{3}$.
B. $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{12} a^{3}$.
C. $\frac{\sqrt{3}+3 \sqrt{2}}{24} a^{3}$.
D. $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{12} a^{3}$.

Câu 50. Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $2^{x}+8^{y}+4^{z}=2025$. Biết rằng biểu thức $P=2^{x}+2^{\frac{x+3 y}{2}}+2^{\frac{x+3 y+2 z}{3}}$ đạt giá trị lớn nhất. Hỏi giá trị của $y$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(2 ; 3)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $(4 ; 5)$.
D. $(3 ; 4)$.

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay được gọi chung là XMIN2024 và được Vted phát hành trong khoá học XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Update: Đề thi này đã cập nhật đáp án và giải chi tiết trong khoá luyện đề Xplus, các em xem trực tiếp tại link

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2024 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử môn Toán 2024 có đáp án và lời giải chi tiết

Combo X Luyện thi 2024 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K6)

Link đăng ký: https://bit.ly/3Xd5EA5

PRO X: Luyện thi THPT 2024 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2024 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề dự đoán 2024 Môn Toán (100 ngày)

XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2024 kết thúc.

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2024] Đề thi Khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Chuyên Thái Bình (Đề số 02)

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
Vted
Xem tất cả