Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ có đáp án và lời giải chi tiết

Danh sách Đề thi đã phát hành trong khoá Luyện Đề Môn Toán Xplus 2024

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 37: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ có $f\left( 0 \right)={f}'\left( 0 \right)$ và $f\left( x \right)\ge {f}'\left( x \right)$ với mọi $x\ge -1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)?$

A. \[6.\] B. \[1.\]                           C. \[3.\]                           D. Vô số.

Câu 38: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx$ thoả mãn $f\left( 1-x \right)+f\left( 1+x \right)=0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=9.$ Giá trị của $f\left( 4 \right)$ bằng

A. $96.$ B. $18.$                           C. $72.$                           D. $120.$

Câu 42: Xét hai số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${{2}^{a+b+2ab-3}}=\dfrac{1-ab}{a+b}.$ Giá trị nhỏ nhất của ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ gần nhất với giá trị nào dưới đây

A. $\dfrac{3}{2}.$ B. $\dfrac{1}{2}.$        C. $1.$                             D. $2.$

Câu 43: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng $90\left( \text{m} \right).$ Người ta chia mảnh vườn thành bốn mảnh vườn hình chữ nhật $A,B,C,D$ như hình vẽ và có diện tích lần lượt là ${{2}^{a}}{{.3}^{b}},{{2}^{a-1}}{{.3}^{b+1}},$${{2}^{2a-1}}{{.3}^{b}},$${{2}^{a+1}}{{.3}^{b+1}}.$ Diện tích của mảnh vườn $A$ là

A. $648\text{ }{{\text{m}}^{2}}.$ B. $512{{\text{m}}^{2}}.$          C. $972\text{ }{{\text{m}}^{2}}.$            D. $216\text{ }{{\text{m}}^{2}}.$

Câu 44: Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện \[{f}'\left( x \right)-3f\left( x \right)=2x{{e}^{3x}}.\]và \[f\left( 0 \right)=0.\] Giá trị \[f\left( 2 \right)\] bằng

A. \[2{{e}^{6}}.\] B. \[\dfrac{{{e}^{6}}}{2}.\]                                  C. \[4{{e}^{6}}.\]         D. \[{{e}^{6}}.\]

Câu 45: Cho hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh $S$, bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2\sqrt{2}a$. Gọi$\left( T \right)$ là mặt cầu đi qua $S$ và đường tròn đáy của $\left( N \right)$. Diện tích của $\left( T \right)$ bằng

A. $\dfrac{64\pi }{7}{{a}^{2}}.$ B. $\dfrac{256\pi }{7}{{a}^{2}}.$        C. $\dfrac{112\pi }{3}{{a}^{2}}.$           D. $28\pi {{a}^{2}}.$

Câu 46: Hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ nghịch biến trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ và $f\left( -1 \right)=1,f\left( 3 \right)=-2.$ Hàm số $g\left( x \right)$ có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số $f\left( x \right)$ qua đường thẳng $y=x.$ Khi $\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=5$ thì $\int\limits_{-2}^{1}{g\left( x \right)}\text{d}x$ bằng

A. $-2.$ B. $6.$                             C. $5.$                             D. $10.$

Câu 47: Cho bất phương trình \[{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2mx+2{{m}^{2}}-1 \right)\le 1+{{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2x+3 \right).{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3 \right)\,.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi \[x\in \mathbb{R}?\]

A. \[1.\] B. \[2.\]                           C. \[3.\]                           D. \[4.\]

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay được gọi chung là XMIN2024 và được Vted phát hành trong khoá học XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Update: Đề thi này đã cập nhật đáp án và giải chi tiết trong khoá luyện đề Xplus, các em xem trực tiếp tại link

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2024 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử môn Toán 2024 có đáp án và lời giải chi tiết

Combo X Luyện thi 2024 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K6)

Link đăng ký: https://bit.ly/3Xd5EA5

PRO X: Luyện thi THPT 2024 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2024 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề dự đoán 2024 Môn Toán (100 ngày)

XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2024 kết thúc.

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2024] – Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Đề số 11)