Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Nam Định có đáp án và lời giải chi tiết

Bộ 13 đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 do trực tiếp thầy Đặng Thành Nam biên soạn

[XMIN 2024] – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Nam Định (Đề số 43)

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 39: Trong một hộp có 15 viên bi cùng kích thước được đánh số khác nhau từ số 1 đến số 15 . Người ta lấy ngẫu nhiền cùng một lúc từ hộp ra hai viên bi rồi nhân hai số ghi trên hai viên bi đó với nhau. Xác suất để tích thu được là một số chẵn bằng
A. $\frac{4}{5}$.
B. $\frac{11}{15}$.
C. $\frac{2}{15}$.
D. $\frac{1}{5}$.

Câu 40: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ và mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-4 x-6 y-6 z+21=0$. Biết hai mặt phẳng $(P),(Q)$ cùng chứa đường thẳng $d$ và lần lượt tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại $A, B$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$. Tích của các khoảng cách từ các điểm $A, B, O$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ bằng
A. $\frac{1}{\sqrt{12}}$.
B. $\frac{1}{\sqrt{6}}$.
C. $\frac{\sqrt{6}}{12}$.
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để với mỗi giá trị $m$ đó thì hàm số $y=\log _2^3 x-m \log _2^2 x+(4 m-15) \log _{\frac{1}{2}} x+m$ đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$ ?
A. 19 .
B. 55 .
C. 54 .
D. 18 .

Câu 42: Cho hình thang $A B C D$ với $A B=A D=1$, $D C=3, B A D=A D C=90^{\circ}$. Cung tròn đi qua $B$ và $D$ là một phần của đường tròn có tâm là $A$; gọi $(H)$ (phần tô đậm trên hình vẽ bên) là hình phẳng giới hạn bởi cung tròn và các đoạn thẳng $B C, D C$. Quay hình $(H)$ quanh đường thẳng $D C$ tạo thành một khối tròn xoay, tính thể tích $V$ của khối tròn xoay này.
A. $V=\frac{10 \pi+3 \pi^2}{6}$.
B. $V=\frac{14 \pi+3 \pi^2}{6}$.
C. $V=\frac{14 \pi-3 \pi^2}{6}$.
D. $V=\frac{10 \pi-3 \pi^2}{6}$.

Câu 43: Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị là $(P)$, một đường thẳng $\Delta$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm là $A(-1 ;-3)$ và $B(2 ;-1)$ như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(P)$ và đường thẳng $\Delta$ bằng $\frac{3}{2}$, tính tích phân $I=\int_{-1}^2(2 x+1) f^{\prime}(x) d x$.
A. $I=-11$.
B. $I=1$.
C. $I=7$.
D. $I=-17$.

Câu 44: Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-2+i|=5$ và $\frac{i-2}{z-7+i}$ là số thực?
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .

Câu 45: Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $a$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B^{\prime}$ và $B C^{\prime}$ bằng $\frac{a \sqrt{2}}{3}$. Thể tích của khối tứ diện $A B^{\prime} B C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{\sqrt{6}}{4} a^3$.
B. $\frac{\sqrt{6}}{12} a^3$.
C. $\frac{\sqrt{6}}{6} a^3$.
D. $\frac{\sqrt{6}}{36} a^3$.

Câu 46: Xét các số phức $z, w$ thay đổi và thỏa mãn $|z+w|=2,|2 z+i w|=3$. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|2 z+(1+3 i) w|$ có dạng $a+b \sqrt{2}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$. Giá trị của tổng $a+b$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(-4 ;-2)$.
B. $(-2 ; 0)$.
C. $(0 ; 2)$.
D. $(2 ; 4)$.

Câu 47: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm xác định trên $\mathbb{R}$ và bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-10 ; 20)$ mà ứng với mỗi $m$ đó thì hàm số $g(x)=f^3(m|2 x+m|+m-2)$ có số điểm cực đại bằng 1 ?
A. 11 .
B. 18 .
C. 10 .
D. 2 .

Câu 48: Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ với $A(1 ; 1 ; 1), B\left(x_B ; y_B ; z_B\right)$. Đường cao kẻ từ $B$ và đường cao kẻ từ $C$ của tam giác này tương ứng nằm trên các đường thẳng có phương trình $\frac{x-4}{4}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z-1}{-2}, \frac{x}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-a}{b}(a, b$ là các tham số thực). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $a^3-b^3=3 z_B$.
B. $a^3+b^3=3 x_B$.
C. $a^3-b^3=3 y_B$.
D. $a^3+b^3=3 z_B$.

Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ đó, tồn tại đúng hai giá trị $x$ phân biệt thuộc đoạn $[-2 ; 4]$ thỏa mãn $3+\log _3\left(63+2 x-x^2\right)=\log _2\left(x^3+3 x^2-9 x-y\right)$ ?
A. 37 .
B. 54 .
C. 36 .
D. 91 .

Câu 50: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(0 ;+\infty)$ và thỏa mãn
\[
x^5 f(x)-2 x^2 f\left(\frac{1}{x^2}\right)=x^6-x^4-2, \forall x>0 \text {. }
\]

Biết rằng $\int_2^{16} f(x) d x=a+\ln b$ với $a, b \in \mathbb{N}^*$. Tính giá trị của $J=a-2 b^2$.
A. $J=-2$.
B. $J=62$.
C. $J=-254$.
D. $J=2$.

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay được gọi chung là XMIN2024 và được Vted phát hành trong khoá học XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Update: Đề thi này đã cập nhật đáp án và giải chi tiết trong khoá luyện đề Xplus, các em xem trực tiếp tại link

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2024 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2024] - Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 2 trường chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An (Đề số 61)

Chữa Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 (lần 2) sở GD&ĐT Nam Định