Đề thi thử Môn Toán lần 1 năm 2024 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết

Danh sách Đề thi đã phát hành trong khoá Luyện Đề Môn Toán Xplus 2024

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 39: Một cốc nước hình trụ có chiều cao $16 \mathrm{~cm}$ và bán kính bằng $6 \mathrm{~cm}$. Trong cốc có một lượng nước chiếm một nửa cốc nước. Hỏi khi đặt vào trong cốc nước một khối trụ có đường kính đáy bằng $4 \mathrm{~cm}$ và chiều cao bằng chiều cao của cốc nước theo phương thẳng đứng thì chiều cao của nước so với đáy là bao nhiêu?
A. $9,6 \mathrm{~cm}$.
B. $12 \mathrm{~cm}$.
C. $14,4 \mathrm{~cm}$.

Câu 40: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f^{\prime}\left[f^{2}(x)-f(x)+m\right]=0$ có nhiều nghiệm nhất là $(a ; b)$ với $a, b \in \mathbb{R}$. Khi đó, giá trị $a+b$ bằng

A. $-\frac{39}{4}$.
B. -10 .
C. $\frac{1}{4}$.
D. $\frac{17}{4}$.

Câu 41: Cho $y=f(x)$ là hàm số đa thức bậc 5 . Biết $f(-5)=-2$ và đồ thị hàm số $f^{\prime}(x)$ như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn 10 để hàm số $g(x)=\left|f\left(-x^{4}+2 x^{2}-5\right)-3 x^{4}+6 x^{2}+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

A. 6 .
B. 8 .
C. 5 .
D. 7 .

Câu 42: Cho tứ diện $A B C D$ có các mặt $A C D$ và $B C D$ là các tam giác đều cạnh bằng 2 , góc giữa hai mặt phẳng $(A C D)$ và $(B C D)$ bằng $30^{\circ}$. Thể tích khối tứ diện $A B C D$ bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$.
D. $\frac{3}{2}$.

Câu 43: Số các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _{\frac{1}{8}}\left[\log _{46}\left(x^{2}+2 x-2\right)\right] \geq 0$ là
A. 13 .
B. 15 .
C. 10 .
D. 8 .

Câu 44: Cho hàm số $y=f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d$ có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Khi đó, $3 a+b+c+d$ bằng

A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. -1 .

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $b$ thuộc $(-50 ; 50)$ sao cho $9^{a}-(2 b-1) 3^{a}+b^{2}-b-6>0$ đúng với mọi giá trị $a \in[1 ; 2)$ ?
A. 87 .
B. 89 .
C. 88 .
D. 86 .

Câu 46: Cho hai hàm số $f(x)=a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+3 x$ và $g(x)=m x^{3}+n x^{2}-x$ với $a, b, c, m, n \in \mathbb{R}$. Biết rằng hàm số $y=f(x)-g(x)$ có ba điểm cực trị là $-1 ; 1$ và 2 . Hàm số $y=f(x)-g(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(2 ; 3)$.
B. $(-3 ;-1)$.
C. $(0 ; 2)$.
D. $(-2 ; 1)$.

Câu 47: Có tất cả bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho ứng với mỗi số nguyên $y$ có đúng 5 số nguyên $x$ thỏa mãn $\log _{2}\left(x^{2}+3\right)-\log _{2}|2 y-8 x|+2\left(x^{2}+2\right)^{2}-\left|4 x^{3}-y+x(4-x y)\right|<0 ?$
A. 12 .
B. 18 .
C. 10 .
D. 20 .

Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ với $A B=2 a, B C=a$ và $A A^{\prime}=4 a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A B$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B^{\prime}$ và $C M$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$.
B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$.
C. $\frac{2 a}{3}$.
D. $\frac{3 a}{2}$.

Câu 49: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Hai điểm $M, N$ lần lượt thuộc các đoạn thẳng $A B$ và $A D$ ( $M$ và $N$ không trùng với $A$ ) sao cho $\frac{2 A B}{A M}+\frac{3 A D}{A N}=8$. Kí hiệu $V, V_{1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C D$ và $S \cdot M B D N$. Giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_{1}}{V}$ bằng
A. $\frac{2}{3}$.
B. $\frac{6}{13}$.
C. $\frac{5}{16}$.
D. $\frac{2}{5}$.

Câu 50: Cho phương trình $\log _{6}(x+1)=\log _{2} \sqrt{x+1} \cdot \log _{6}\left(x^{2}-2 x+m\right)(1)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10 ; 10]$ để phương trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 3 .
B. 1 .
C. 13 .
D. 2 .

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay được gọi chung là XMIN2024 và được Vted phát hành trong khoá học XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Update: Đề thi này đã cập nhật đáp án và giải chi tiết trong khoá luyện đề Xplus, các em xem trực tiếp tại link

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2024 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử môn Toán 2024 có đáp án và lời giải chi tiết

Combo X Luyện thi 2024 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K6)

Link đăng ký: https://bit.ly/3Xd5EA5

PRO X: Luyện thi THPT 2024 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2024 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề dự đoán 2024 Môn Toán (100 ngày)

XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2024 kết thúc.

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2024] - Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (Đề số 05)