Đề thi thử Toán TN THPT đợt 3 năm 2024 liên trường Quỳnh Lưu – Hoàng Mai – Thái Hoà – Yên Thành tỉnh Nghệ An có đáp án và lời giải chi tiết

Bộ 13 đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 do trực tiếp thầy Đặng Thành Nam biên soạn

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 01)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 02)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 03)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 04)

[XPLUS 2024] - Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 05)

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 37. Một nhóm học sinh gồm 8 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
A. $\frac{14}{55}$.
B. $\frac{26}{55}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{28}{55}$.

Câu 38. Cho $A, B, C$ lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1, z_2, z_3$ thoả mãn $\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=\sqrt{3}$ và $z_1+z_2=0$. Diện tích $S$ lớn nhất của tam giác $A B C$ bằng
A. $S=3$.
B. $S=3 \sqrt{3}$.
C. $S=\frac{3}{2}$.
D. $S=\sqrt{3}$.

Câu 39. Một người dùng một cái ca hình bán cầu (một nửa hình cầu) có bán kính là $4 \mathrm{~cm}$ để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao $16 \mathrm{~cm}$ và bán kính đáy bằng 2 lần bán kính cái ca. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy)
A. 24 lần.
B. 22 lần.
C. 12 lần.
D. 20 lần.

Câu 40. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $\widehat{B A C}=60^{\circ}, A B=3 a, A C=4 a$ và $A A^{\prime}=\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của $B^{\prime} C^{\prime}$, khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left(B^{\prime} A C\right)$ bằng
A. $\frac{3 a \sqrt{15}}{10}$.
B. $\frac{3 a \sqrt{6}}{4}$.
C. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$.
D. $\frac{3 a \sqrt{6}}{2}$.

Câu 42. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ; 2 ; 3)$, bán kính $R=2$ và đường thẳng $(\Delta):\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-m t \\ z=2+(m-1) t\end{array}\right.$, với $m$ là tham số. Hai mặt phẳng $(P),(Q)$ cùng chứa $\Delta$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại $M, N$. Khi độ dài đoạn $M N$ ngắn nhất, $E(a ; b ; c) \in(\Delta)$ sao cho diện tích tam giác $O I E$ nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức $a+b+c$ bằng
A. $\frac{326}{125}$.
B. $\frac{323}{125}$.
C. $\frac{327}{125}$.
D. $\frac{224}{125}$.

Câu 43. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(3 ; 2 ; 5)$ và hai mặt cầu $\left(S_1\right):(x+1)^2+(y+2)^2+z^2=9$, $\left(S_2\right):(x+3)^2+y^2+(z-1)^2=36$. Gọi đường thẳng $d$ là tiếp tuyến chung của hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right) ; H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên đường thẳng $d$. Biết khi $d$ thay đổi thì điểm $H$ luôn chạy trên một đường tròn $(C)$ cố định. Diện tích của đường tròn $(C)$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(40 ; 42)$.
B. $(42 ; 44)$.
C. $(50 ; 60)$.
D. $(20 ; 24)$.

Câu 44. Cho hàm số $f(x)=a \ln \left(\sqrt{x^2+1}+x\right)+b x^{2024} \cdot \sin x+2$ thỏa mãn $f\left(2024^{\ln 2023}\right)=3$ với $a, b$ là các số thực. Tính $P=f\left(-2023^{\ln 2024}\right)$.
A. 7 .
B. -1 .
C. 1 .
D. 5 .

Câu 45. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^3-x^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Biết tham số $m \in(a ; b)$ thì hàm số $g(x)=f\left(\left|-x^3+3 x^2+m\right|\right)$ đạt nhiều điểm cực trị nhất là $c$ điểm cực trị. Giá trị biểu thức $P=a+b+c$ là
A. 9 .
B. 7 .
C. 10 .
D. 11 .

Câu 46. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $B C=2 \sqrt{2} a$. Biết góc giữa hai đường thẳng $A C^{\prime}$ và $A^{\prime} B$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A. $\frac{4 a^3}{3}$.
B. $4 a^3$.
C. $8 a^3$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{2}$.

Câu 47. Cho các số phức $z$, w thỏa mãn điều kiện $|z|(3-4 i)=\frac{2 z}{w-i}+5 i$. Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của số phức $u=3 w+3+i$. Giá trị biểu thức $P=2 M^2+3 m^2$ là
A. 107 .
B. 165 .
C. 23 .
D. 125 .

Câu 48. Tổng các giá trị $x, y$ thỏa mãn: $\left(4 x^2+8096\right) \log _2 \sqrt[4]{x^2-y^2+2}=y^2+2024$ và $3 \log _3(x+2 y+6)=2 \log _2(x+y+2)+1$ là
A. 14 .
B. 8 .
C. -2 .
D. 2 .

Câu 49. Một vật thể được tạo ra bằng cách ghép 2 khối cầu $\left(S_1\right)$ và $\left(S_2\right)$ có bán kính lần lượt là $20 \mathrm{~cm}$ và $15 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu là $30 \mathrm{~cm}$. Thể tích của vật thể đó gần với kết quả nào trong các kết quả sau?
A. $37627,67 \mathrm{~cm}^3$.
B. $47647,49 \mathrm{~cm}^3$.
C. $47009,35 \mathrm{~cm}^3$.
D. $33247,08 \mathrm{~cm}^3$.

Câu 50. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{\prime}(x)=(x+1)^3(3-x)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2024 ; 2024]$ để hàm số $y=f\left(2 x^2+5 x-m\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 3)$ ?
A. 4010 .
B. 4011 .
C. 4009 .
D. 4049 .

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay được gọi chung là XMIN2024 và được Vted phát hành trong khoá học XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Update: Đề thi này đã cập nhật đáp án và giải chi tiết trong khoá luyện đề Xplus, các em xem trực tiếp tại link

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2024 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2024] - Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hậu Giang (Đề số 58)