Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Hà Tĩnh có đáp án và lời giải chi tiết

Danh sách Đề thi đã phát hành trong khoá Luyện Đề Môn Toán Xplus 2024

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 38. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9$ và điểm $A(0 ; 1 ;-2)$. Từ $A$ kẻ các tiếp tuyến đến $(S)$ với các tiếp điểm thuộc đường tròn $\left(C_1\right)$. Từ điểm $M$ di động nằm ngoài $(S)$ và nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn $\left(C_1\right)$ kẻ các tiếp tuyến đến $(S)$ với các tiếp điểm thuộc đường tròn $\left(C_2\right)$. Biết rằng nếu $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ có cùng bán kính thì $M$ luôn thuộc một dường tròn cố định. Bán kính $r$ của đường tròn đó bằng
A. $r=3 \sqrt{6}$.
B. $r=\sqrt{10}$.
C. $r=2 \sqrt{6}$.
(D) $r=3 \sqrt{2}$.

Câu 39. Cho hàm số $y=x^4+2(m-1) x^2+3$, khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều thì giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(1 ; 2)$.
B. $(0 ; 1)$.
C. $(-2 ;-1)$.
D. $(-1 ; 0)$.

Câu 40. Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là:
A. $\frac{27}{55}$.
B. $\frac{2}{11}$.
C. $\frac{28}{55}$.
D) $\frac{6}{11}$.

Câu 43. Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối nhet hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông canh $1 \mathrm{~cm}$. Phía dưới là 3 quả cầu nôi tiếp nhau sao cho chiều cao hình trụ và đường kính của chúng theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội $q=2$. (Giả sị̛ phẩn dây nối có thể tích không dáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?
A. $\frac{1171}{12} \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
B. $\frac{1168}{12} \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
C. $\frac{1213}{12} \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
D. $\frac{1169}{12} \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.

Câu 44. Cho các số phức $z_1 ; z_2,\left(z_2 \neq 1\right)$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=1 ; \frac{z_2+1}{z_2-1}$ là số thuần ảo và $z_1^2 z_2-z_1 z_2^2=\sqrt{2}$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_1 ; z_2 ; 3 z_1+2 z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của tam giác $A B C$.
(A.) $\frac{3}{2}$.
B. 6 .
D. 2 .

Câu 45. Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1 ;+\infty)$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=\frac{f(x)}{x \ln x}+3 x^2 \ln x$ và $f(\mathrm{e})=\mathrm{e}^3$. Tích phân $\int_{\mathrm{e}}^{\mathrm{e}^2} \frac{f(x)}{x^4} \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. 2 .
D. $\frac{5}{2}$.

Câu 46. Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa măn $\left|z_1-2-4 i\right|=1 ;\left|z_2+2\right|=\left|z_2+2 i\right|$, biết rằng $\frac{z_1-z_2}{1+2 i}$ là só thực. Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhât và nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$. Khi đó $M+m$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(9 ; 10)$.
B. $(8 ; 9)$.
C. $(10 ; 11)$.
D. $(7 ; 8)$.

Câu 47. Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn
\[
\log _5\left(x^2+(y+1)^2\right)+\log _3\left(x^2+y^2\right) \leq \log _3\left(x^2-56+(y+8)^2\right)+\log _5(2 y+1) .
\]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+y$.
A. $4+\sqrt{5}$.
B. $4+2 \sqrt{10}$.
C. $2+2 \sqrt{10}$.
D. 4 .

Câu 48. Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=x^3+a x^2+b x+1$, với $\forall x \in \mathbb{R}$. Biết rằng hàm số $g(x)=f(x)-\frac{2}{3} x^3-\frac{1}{2} x^2+x+1$ đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$ và hàm số $h(x)=6 f(x)-3 x^4-2 x^3+9 x^2-12 x+1$ nghịch biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=-2$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $M(0 ; 1)$.
A. $y=-3 x+1$.
B. $y=3 x+1$.
C. $y=5 x+1$.
D. $y=-5 x+1$.

Câu 49. Trong không gian $O x y z$, cho hình chóp $S . A B C D$ có $A(0 ; 0 ; 0), B(2 ; 0 ; 0), C(2 ; 2 ; 0), D(0 ; 2 ; 0)$, $S(0 ; 0 ; 2)$. Gọi $G$ là trơng tâm tam giác $S A C, M$ là điểm thuộc miền trong của tứ giác $A B C D$ sao cho tia $M G$ cắt mặt bên $S A B$ của hình chóp tại $N$. Khi biểu thức $Q=\frac{M G}{N G}+\frac{N G}{M G}$ dạt giá trị nhỏ nhất thì diểm $M$ chạy trên một đoạn thẳng, dường thẳng chứa đoạn thẳng đó đi qua điểm nào sau dây?
(A.) $\left(2 ; \frac{2}{3} ; 0\right)$.
B. $\left(1 ; \frac{2}{3} ; 0\right)$.
C. $\left(-1 ; \frac{2}{3} ; 0\right)$.
D. $\left(2 ; \frac{4}{3} ; 0\right)$.

Câu 50. Cho hình lăng trụ $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B=2 a, A C=4 a$ và $A^{\prime} A=A^{\prime} B=A^{\prime} C$. Biết hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} A C\right)$ và $\left(D A^{\prime} C^{\prime}\right)$ tạo với nhau một góc bằng $30^{\circ}$, tính thể tích khối lăng trụ $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$.
A. $6 a^3 \sqrt{3}$.
B. $4 a^3 \sqrt{3}$.
C. $12 a^3 \sqrt{3}$.
D. $8 a^3 \sqrt{3}$.

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay được gọi chung là XMIN2024 và được Vted phát hành trong khoá học XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Update: Đề thi này đã cập nhật đáp án và giải chi tiết trong khoá luyện đề Xplus, các em xem trực tiếp tại link

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2024 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử môn Toán 2024 có đáp án và lời giải chi tiết

Combo X Luyện thi 2024 Môn Toán (THPT, ĐG năng lực, ĐG tư duy) (2K6)

Link đăng ký: https://bit.ly/3Xd5EA5

PRO X: Luyện thi THPT 2024 Môn Toán (Luyện mọi dạng bài từ cơ bản đến 9 điểm)

XMAX: Luyện mọi dạng bài vận dụng cao Môn Toán 2024 (Mức 9+)

LIVE X: Tổng ôn kiến thức và chữa đề dự đoán 2024 Môn Toán (100 ngày)

XPLUS: Luyện giải đề thi THPT 2024 Môn Toán

Các khoá học được sử dụng kể từ ngày đăng kí đến khi kì thi THPT 2024 kết thúc.

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2024] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước (Đề số 21)