Bộ đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 (Đề số 10) có đáp án và lời giải chi tiết

Bộ 13 đề dự đoán Môn Toán thi TN THPT Quốc Gia 2024 do trực tiếp thầy Đặng Thành Nam biên soạn

Một số câu hỏi có trong đề thi này:

Câu 34 [Q660600358] Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 nam và 3 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A. $\frac{1}{20}$.
B. $\frac{2}{5}$.
C. $\frac{1}{10}$.
D. $\frac{3}{5}$.

Câu 35 [Q806320838] Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có ba điểm cực trị là $x_1,-\frac{1}{2}, x_2$ và đường thẳng $x=-\frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Nếu $\int_{x_1}^{x_2} x . f(x) d x=4$ thì $\int_{x_1}^{x_2} f(x) d x$ bằng
A. -8 .
B. 2 .
C. 8 .
D. -2 .

Câu 36 [Q263358828] Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(3 ;-1 ; 4), B(1 ;-5 ;-4)$. Mặt cầu đường kính $A B$ có phương trình là
A. $(x+2)^2+(y-3)^2+z^2=\sqrt{21}$.
B. $(x-2)^2+(y+3)^2+z^2=21$.
C. $(x-2)^2+(y+3)^2+z^2=\sqrt{21}$.
D. $(x+2)^2+(y-3)^2+z^2=21$.

Câu 37 [Q623344466] Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có đồ thị cắt trục hoành tại đúng 11 điểm. Biết rằng tập nghiệm của các phương trình $f\left(3-x^2\right)=0$ và $f\left(4 x^4-8 x^2+3\right)=0$ có số phần tử lần lượt là 13 và 23 . Tập nghiệm của phương trình $f\left(x^3+3 x^2-1\right)=0$ có số phần tử là
A. 21 .
B. 17 .
C. 23 .
D. 18 .

Câu 42 [Q323087338] Cho hàm số $f(x)=(x+1)(x-2)(x-3)(x-m)$ với $m \in \mathbb{R}$. Số giá trị nguyên không âm của $m$ để hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị dương là
A. 6 .
B. 7 .
C. 5 .
D. Vô số.

Câu 43 [Q612458851] Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính $50 \mathrm{~cm}$. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường kính $45 \mathrm{~cm}$. Phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. $373 \mathrm{~m}$.
B. $187 \mathrm{~m}$.
C. $384 \mathrm{~m}$.
D. $192 \mathrm{~m}$.

Câu 44 [Q869868338] Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(1 ; 2 ; 6), B(1 ; 5 ; 3), C(4 ; 2 ; 3)$. Trong các mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng $(P): x+y+z-6=0$, đồng thời tiếp xúc với các đường thẳng $A B, B C, C A$. Bán kính của mặt cầu có diện tích lớn nhất là
A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$.
B. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$.
C. $\frac{\sqrt{42}}{2}$.
D. $\frac{\sqrt{66}}{2}$.

Câu 45 [Q612336855] Cho các số phức $z, w$ thỏa mãn $\left|z^2+z \cdot w+1\right|=2|z|=2$ và $(z-w)(1-2 i)$ là một số thực. Giá trị lớn nhất của $|z-w|$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(3 ; 3,2)$.
B. $(3,3 ; 3,4)$.
C. $(3,2 ; 3,3)$.
D. $(3,4 ; 3,5)$.

Câu 46 [Q566836161] Có bao nhiêu cặp số thực $(x ; y)$ sao cho giá trị của $\log _2\left(1+\frac{x}{2}+\frac{y}{3}\right)$, $\log _3\left(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}-1\right)$ bằng nhau và là một số nguyên?
A. 8 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 7 .

Câu 47 [Q382928638] Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log _5\left[3\left(x^2-4\right)\right]+\log _2 3>\log _3\left(x^2-4\right)$ ?
A. 96 .
B. 94 .
C. 97 .
D. 95 .

Câu 48 [Q183724292] Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $f(x)+f(4-x)=4, \forall x \in \mathbb{R}$, đồng thời $f(x)=x(x-1), \forall x \in[-1 ; 1]$ và $f^{\prime}(x)=2, \forall x \in(1 ; 2)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và các đường thẳng $x=-1 ; x=4$ bằng
A. $\frac{19}{6}$.
B. $\frac{37}{6}$.
C. $\frac{55}{6}$.
D. $\frac{83}{6}$.

Câu 49 [Q558348027] Trong không gian $O x y z$, cho hai đường thẳng $d$ và $\Delta$ cùng song song với trục $O z$ lần lượt đi qua hai điểm $A(3 ; 2 ; 5), B(3 ; 3 ;-7)$. Mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2=30$ cắt mặt trụ tròn xoay sinh ra bởi đường thẳng $d$ quay xung quanh trục $\Delta$ theo giao tuyến $(C), M$ là điểm di động trên $(C)$. Giá trị lớn nhất của bình phương độ dài đoạn thẳng $B M$ bằng
A. $118+9 \sqrt{2}$.
B. $103+20 \sqrt{2}$.
C. $143-9 \sqrt{2}$.
D. $175+8 \sqrt{2}$.

Câu $\mathbf{5 0}$ [Q812843820] Người ta sử dụng chất liệu là các tấm bia gỗ rất mỏng để chế tạo một hộp diêm có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $18 \mathrm{~cm}^3$. Mỗi hộp diêm bao gồm 1 hình hộp chữ nhật không nắp và 1 hình hộp chữ nhật thủng hai mặt đối diện và chiều dài gấp đôi chiều rộng như hình vẽ dưới đây?

Diện tích gỗ nhỏ nhất để làm một hộp diêm bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$ ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. $69 \mathrm{~cm}^2$.
B. $54 \mathrm{~cm}^2$.
C. $72 \mathrm{~cm}^2$.
D. $59 \mathrm{~cm}^2$.

Xem trực tiếp và tải đề thi về

Khoá học Toán 10 theo chương trình SGK mới

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 10 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm

Khoá học Toán 11 theo chương trình SGK mới

Sách giáo khoa Toán 11 (tập 1, tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 11 (tập 1, tập 2) (Chân Trời Sáng Tạo) - NXB GD Việt Nam

Sách giáo khoa Toán 11 (tập 1, tập 2) (Cánh Diều) - NXB ĐH Sư Phạm