Giải chi tiết Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ninh

Đề thi bảng A

Đề thi bảng B

Câu 6 (2,0 điểm). Ở một thành phố biển Q có một hòn đảo, trên đảo có điểm O cố định. Người ta cần xây dựng các con đường nối hai ga xe X và Y trên đất liền tới một điểm T cách điểm O một khoảng $r=6km.$ Cho biết $OX=12km,OY=15km,\widehat{XOY}=\varphi$ với $\cos \varphi =\dfrac{13}{18},\left( 0<\varphi <{{90}^{0}} \right).$ Dự kiến đường đi từ X tới T là đường thẳng hai làn xe, đường đi từ Y tới T là đường thẳng bốn làn xe. Chi phí xây dựng cho một km đường hai làn xe và bốn làn xe lần lượt là 1 triệu USD và 2 triệu USD. Tìm vị trí của T sao cho tổng chi phí xây dựng cả hai con đường trên là nhỏ nhất và tính chi phí này.

>>Xem thêm Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

>>Xem thêm Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn

>>Xem thêm Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh Gia Lai năm học 2020 - 2021