Đề thi gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, thí sinh làm bài trong 180 phút, không kể thời gian giao đề, kỳ thi được tổ chức ngày 11/09/2018 nhằm tuyển chọn các em HSG Toán tham dự kỳ thi HSG Toán cấp Quốc gia năm 2019, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.
Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Ninh Bình:
+ Bạn Thanh viết lên bảng các số 1, 2, 3, …, 2019. Mỗi một bước Thanh xóa hai số a và b bất kỳ trên bảng và viết thêm số ab/(a + b + 1). Chứng minh rằng dù xóa như thế nào thì sau khi thực hiện 2018 bước trên bảng luôn còn lại số 1/2019.
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các hình bình hành ABMN và ACPQ sao cho tam giác ABN đồng dạng với tam giác CAP. Gọi G là giao điểm của AQ và BM, H là giao điểm của AN và CP. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác GMQ,
HNP cắt nhau tại E và F (E nằm trong đường tròn (O)). Chứng minh rằng ba điểm A, E, F thẳng hàng. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, O, E cùng thuộc một đường tròn.
XEM TRỰC TUYẾN
XEM TRỰC TUYẾN
Bốn khoá học X trong gói COMBO X 2019 có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.