[XMIN 2023] Đề số 83 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở Hà Tĩnh


Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở Hà Tĩnh có đáp án và lời giải chi tiết

Một số câu hỏi có trong đề thi này:


Câu 41. Cho các số thực dương xxyy thỏa mãn 4+32x2y+2=(4+92x2y).7y2x2+2.4+32x2y+2=(4+92x2y).7y2x2+2. Khi biểu thức P=x+y+10xP=x+y+10x đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng x+yx+y bằng

A. 1+82.1+82.

B. 9.9.

C. 8.8.

D. 1+92.1+92.

Câu 42. Trên tập số phức, xét phương trình z4+2(m+2)z2+3m+2=0,z4+2(m+2)z2+3m+2=0, (mm là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của mm sao cho phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt và bốn điểm A,B,C,DA,B,C,D biểu diễn bốn nghiệm đó trên mặt phẳng toạ độ tạo thành một tứ giác có diện tích bằng 4?4?

A. 2.2.

B. 0.0.

C. 1.1.

D. Vô số.

Giải. Đặt t=z2t2+2(m+2)t+3m+2=0 ()t=z2t2+2(m+2)t+3m+2=0 ()

Ta có Δ=(m+2)23m2=m2+m+2>0,mΔ=(m+2)23m2=m2+m+2>0,m do đó (*) có 2 nghiệm phân biệt t1,t2t1,t2 là các số thực.

TH1: Nếu t2t10z1,2=±t1;z3,4=±t2A,B,C,DOxt2t10z1,2=±t1;z3,4=±t2A,B,C,DOx không tạo thành tứ giác (loại)

TH2: Nếu t1t20z1,2=±t1.i;z3,4=±t2.iA,B,C,DOyt1t20z1,2=±t1.i;z3,4=±t2.iA,B,C,DOy không tạo thành tứ giác (loại)

TH3: Nếu t1<0<t2z1,2=±t1.i;z3,4=±t2A(0;t1),B(t2;0),C(0;t1),D(t2;0)t1<0<t2z1,2=±t1.i;z3,4=±t2A(0;t1),B(t2;0),C(0;t1),D(t2;0) là một hình thoi có diện tích 12AC.BD=12.2t1.2t2=4t1t2=23m2=2m=212AC.BD=12.2t1.2t2=4t1t2=23m2=2m=2

Chọn đáp án C.

Câu 43. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a.2a. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của ABABBC.BC. Biết rằng góc giữa đường thẳng MNMN và đường thẳng AAAA bằng 30.30. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 4a363.4a363.

B. 2a36.2a36.

C. a363.a363.

D. 4a36.4a36.

Câu 44. Cho hàm số y=f(x)y=f(x)f(2)=0,f(2)=0, có đạo hàm liên tục trên RR và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số g(x)=|3f(x4+2x22)2x6+6x2|g(x)=3f(x4+2x22)2x6+6x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.4.

B. 5.5.

C. 3.3.

D. 7.7.

Câu 46. Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho mặt cầu (S)(S) tâm I(1;2;3),I(1;2;3), bán kính R=5R=5 và điểm P(2;4;5)P(2;4;5) nằm bên trong mặt cầu. Qua PP dựng 3 dây cung AA,BB,CCAA,BB,CC của mặt cầu (S)(S) đôi một vuông góc với nhau. Dựng hình hộp chữ nhật có ba cạnh là PA,PB,PC.PA,PB,PC. Gọi PQPQ là đường chéo của hình hộp chữ nhật đó. Biết rằng QQ luôn chạy trên một mặt cầu cố định. Bán kính của mặt cầu đó bằng

A. 61.61.

B. 2196.2196.

C. 2192.2192.

D. 57.57.

Câu 47. Xét các số phức zz thỏa mãn |z2+3i|=2|z+1|.|z2+3i|=2|z+1|. Gọi MMmm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|.|z|. Giá trị của M+mM+m bằng

A. 42.42.

B. 22.22.

C. 25.25.

D. 5.5.

Giải. Ta có |z2+3i|=2|z+1|(x2)2+(y+3)2=4[(x+1)2+y2]|z2+3i|=2|z+1|(x2)2+(y+3)2=4[(x+1)2+y2]

3x2+3y2+12x6y9=0x2+y2+4x2y3=03x2+3y2+12x6y9=0x2+y2+4x2y3=0

(x+2)2+(y1)2=8M(z)(C),I(2;1),R=22(x+2)2+(y1)2=8M(z)(C),I(2;1),R=22

Khi đó |z|=OMIO+IM=5+22;|z|=OM|IOIM|=225M+m=42.|z|=OMIO+IM=5+22;|z|=OM|IOIM|=225M+m=42. Chọn đáp án A.

Câu 48. Cho hình trụ (T)(T)AB,CDAB,CD lần lượt là hai đường kính của hai đường tròn đáy của hình trụ và đồng thời vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện ABCDABCD bằng 10.10. Thể tích khối trụ (T)(T) bằng

A. 45π.45π.

B. 30π.30π.

C. 15π.15π.

D. 60π.60π.

Câu 49. Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x)y=f(x)y=f(x)+bxcy=f′′(x)+bxc bằng

A. 1452.1452.

B. 1252.1252.

C. 252.252.

D. 292.292.

Xem trực tiếp và tải đề thi về (Bản đẹp của đề thi kèm đáp án và lời giải chi tiết sẽ được Vted cập nhật trong thời gian sớm nhất)

Các đề sưu tầm năm nay của các Trường THPT và Sở Giáo dục cùng các đề thi học sinh giỏi Toán 12 dạng trắc nghiệm được Vted phát hành trong khoá Luyện đề Xplus

Cập nhật Lịch học|Bài giảng|Đề thi|Live X 2023 (Nhấn vào để xem chi tiết)

>>Xem thêm Cập nhật Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán có lời giải chi tiết

Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5

>>Xem đề thi đã phát hành trước đó: [XMIN 2023] Đề số 82 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở Sơn La

Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập
Vted
Xem tất cả