Bài viết này Vted.vn Tổng hợp lại và giới thiệu đến bạn đọc "Đề thi và lời giải chi tiết kì thi chọn học sinh giỏi Môn Toán lớp 12 vòng 1 và vòng 2 năm học 2018 - 2019 của các tỉnh và Thành phố trong cả nước"

>>Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 Tỉnh Thái Nguyên ngày thi 23/10/2018

>>Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 Tỉnh Quãng Ngãi ngày thi 18/10/2018

>>Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Hải Dương ngày thi 04/10/2018

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Hải Dương được biên soạn nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 12 có năng lực môn Toán đang học tập tại tỉnh Hải Dương để bồi dưỡng, tạo điều kiện cho các em thử sức ở kỳ thi HSG môn Toán cấp Quốc gia. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04/10/2018, đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Hải Dương:
+ Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25m, chiều rộng AD = 20m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.

+ Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm của hình vuông A’B’C’D’. SA, BC có trung điểm lần lượt là M và N. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a, biết MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 độ và AB = a.
+ Trong cuộc thi: “Thiết kế và trình diễn các trang phục dân tộc” do Đoàn trường THPT tổ chức vào tháng 3 năm 2018 với thể lệ mỗi lớp tham gia một tiết mục. Kết quả có 12 tiết mục đạt giải trong đó có 4 tiết mục khối 12, có 5 tiết mục khối 11và 3 tiết mục khối 10. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 tiết mục biểu diễn chào mừng 26 tháng 3. Tính xác suất sao cho khối nào cũng có tiết mục được biểu diễn và trong đó có ít nhất hai tiết mục của khối 12.

XEM TRỰC TUYẾN

>>Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Quảng Trị ngày thi 02/10/2018

Câu 4. Bạn An đã vẽ lên giấy đa giác lồi $(H)$ có số cạnh nhiều hơn 4. Sau đó An đếm các tam giác nhận đỉnh của đa giác $(H)$ làm đỉnh và nhận xét: Số tam giác không có cạnh chung với $(H)$ nhiều gấp 5 lần số tam giác có đúng một cạnh chung với $(H).$ Hỏi bạn An vẽ đa giác lồi $(H)$ có bao nhiêu cạnh ?

Lời giải chi tiết. Giả sử $(H)$ có $n(n>4,n\in \mathbb{Z})$ cạnh.

• Tổng số các tam giác nhận các đỉnh của $(H)$ làm đỉnh là $C_{n}^{3}.$
• Tổng số các tam giác có đúng một cạnh chung với $(H)$ là $C_{n}^{1}C_{n-4}^{1}$(chọn 1 cạnh của $(H)$ và $n-4$ đỉnh còn lại của $(H)).$
• Tổng số các tam giác có đúng hai cạnh chung với $(H)$ là $C_{n}^{1}$ (chọn 1 trong $n$ cặp cạnh liền kề nhau của $(H)$ cho ta một tam giác thoả mãn).  

Vậy số tam giác không có cạnh chung với $(H)$ là $C_{n}^{3}-C_{n}^{1}C_{n-4}^{1}-C_{n}^{1}.$

Theo giả thiết có: $C_{n}^{3}-C_{n}^{1}C_{n-4}^{1}-C_{n}^{1}=5C_{n}^{1}C_{n-4}^{1}\Leftrightarrow \frac{n(n-1)(n-2)}{6}-n=6n(n-4)\Leftrightarrow n=35(n>4).$

>>Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Yên Bái ngày thi 28/9/2018

>>Đề thi vòng 1 và vòng 2 Chọn học sinh giỏi Môn Toán lớp 12 Thành phố Hà Nội

>>Đề thi và lời giải chi tiết kì thi chọn học sinh giỏi lớp 12 vòng 1 và vòng 2 Môn Toán năm học 2018 - 2019 tỉnh Khánh Hoà

>>Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Ninh Bình

Đề thi gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, thí sinh làm bài trong 180 phút, không kể thời gian giao đề, kỳ thi được tổ chức ngày 11/09/2018 nhằm tuyển chọn các em HSG Toán tham dự kỳ thi HSG Toán cấp Quốc gia năm 2019, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Ninh Bình:
+ Bạn Thanh viết lên bảng các số 1, 2, 3, …, 2019. Mỗi một bước Thanh xóa hai số a và b bất kỳ trên bảng và viết thêm số ab/(a + b + 1). Chứng minh rằng dù xóa như thế nào thì sau khi thực hiện 2018 bước trên bảng luôn còn lại số 1/2019.
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các hình bình hành ABMN và ACPQ sao cho tam giác ABN đồng dạng với tam giác CAP. Gọi G là giao điểm của AQ và BM, H là giao điểm của AN và CP. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác GMQ, HNP cắt nhau tại E và F (E nằm trong đường tròn (O)). Chứng minh rằng ba điểm A, E, F thẳng hàng. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, O, E cùng thuộc một đường tròn.

XEM TRỰC TUYẾN

>>Đề thi HSG Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Quảng Ninh (Bảng A) gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi học sinh giỏi Toán 12 có lời giải chi tiết.

XEM TRỰC TUYẾN

>>Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 Tỉnh Bến Tre năm học 2018 - 2019

>>Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Thành phố Hồ chí minh năm học 2018 - 2019

>>Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 THPT năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nghệ An bảng A và Bảng B

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:

Bốn khoá học X trong gói COMBO X 2019 có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.

1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm. 
2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019. Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc. 
4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.  

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân. 

ĐĂNG KÍ COMBO X 2019 TẠI VTED.VN TẠI ĐÂY